2017年遂宁市中考数学试卷（真题有答案和解释）.doc

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1、四川省遂宁市2017年中考数学试卷（解析版）　一、选择题1．﹣2的倒数为（　　）A．B．C．﹣2D．2【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．　2．下列运算正确的是（　　）A．a•a4=a4B．（a2）3=a6C．（a2b3）2=a4b5D．a6÷a2=a3（a≠0）【分析】先根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、a•a4=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项正确；C、（a2

2、b3）2=a4b6，故本选项错误；D、a6÷a2=a4（a≠0），故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．　3．我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=10﹣9米）．将30纳米用科学记数法表示为（　　）米．A．30×10﹣9B．3×10﹣9C．0.3×10﹣7D．3×10﹣8【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，

3、与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米，即0.00000003米，用科学记数法表示该数为3×10﹣8．故选：D．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤

4、a

5、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　4．点A（a，b）关于x轴对称的点A′的坐标为（　　）A．（a，﹣b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（b，a）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点即可求解．【

6、解答】解：点A（a，b）关于x轴对称的点A′的坐标为（a，﹣b）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．　5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选C【点评】此题考查三视图问题，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．　6．若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在

7、反比例函数y=（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y随x的增大而减小判断．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴反比例函数y=（a为常数）的图象位于第一三象限，∵﹣6＜﹣2，∴0＞y1＞y2，∵3＞0，∴y3＞0，∴y3＞y1＞y2．故选D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键．　7．顺次连接矩形四边中点所形成

8、的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选B．【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．　8．关于x的一元二次方程（

9、a﹣1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（　　）A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠1D．a＜2且a≠1【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1=0有两个实数根，∴，解得：a≤2且a≠1．故选C．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．　9．如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（　

10、　）A．B．3C．D．6【分析】作弦心距OD，先根据已知求出∠BOC=120°，由等腰三角形三线合一的性质得：∠DOC=∠BOC=60°，利用30°角所对的直角边是