【真题】2017年遂宁市中考数学试卷含答案解析

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1、四川省遂宁市2017年中考数学试卷(解析版)一、选择题1.・2的倒数为()A.2B.C.-2D.222【分析】乘积是1的两数互为倒数.【解答】解:・2的倒数是■寺.故选:B.【点评】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2.下列运算正确的是()A、a*a4=a4B.(a)我市某地区发现了H7N9禽流感病毒.政府十分重视,积极开展病毒防御工作,使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制.病毒H7N9的直径为30纳米(1纳米JO*米).将30纳米用科学记数法表示为()米.A.30X10“B.3X10-9C.0.3X

2、10'7D・3X10'8【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.=a6C.(a2b3)2=a4b5D.a64-a2=a3(aHO)【分析】先根据同底数幕的乘法和除法,幕的乘方和积的乘方,分別求出每个式子的值,再判断即可.【解答】解:A、a

3、;故选B.【点评】本题考查了同底数幕的乘法和除法,幕的乘方和积的乘方等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键.【解答】解:禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米,即0.00000003米,用科学记数法表示该数为3X108.故选:D.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为aX10n,其中l^

4、a

5、<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.点A(a,b)关于x轴对称的点A,的坐标为()A.(a,-b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(b,a)【分析】根据关于x轴的对称点的坐标

6、特点即可求解.【解答】解:点A(a,b)关于x轴对称的点/V的坐标为(a,・b).故选A.【点评】本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.5.如图是某儿何体的三视图,该儿何体是()主视图侧视图俯视图A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再市俯视图确定具体形状.【解答】解:主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体为圆锥.故选c【点评】此题考查三视图问题,主视图和左视图的大致轮廓为长方形的儿何体为锥体.26.若点A(-6

7、,Y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数尸空旦(a为常数)的A.yi>y2>Y3B.y2>y3>yiC.Y3>y2>yiD.y3>yi>y2【分析】先判断出反比例函数图象在笫一三象限,再根据反比例函数的性质,在每一个象限内,y随x的增大而减小判断.【解答】解:・・・/20,.*.a2+l^l,2丄1・・・反比例函数尸仝旦(a为常数)的图象位于第一三象限,x・.・・6<・2,.•.0>yi>y2,•・・3>0,Y3>0,.,.y3>y1>y2.故选D.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟记反比例函数的

8、增减性是解题的关键.7.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形【分析】因为题屮给岀的条件是屮点,所以可利用三角形屮位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形.【解答】解:连接AC、BD,在ZXABD中,VAH=HD,AE=EB,・・・EH二*BD,同理FG二^BD,HG#AC,EF#AC,乙乙乙又•・•在矩形ABCD中,AUBD,AEH=HG=GF=FE,・・・四边形EFGH为菱形.故选B.AHD【点评】本题考查了菱形的判定,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论

9、依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.&关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=O有两个实数根,则a的取值范围为()A.aW2B.a<2C.aW2且D.a<2且aHl【分析】根据二次项系数非零及根的判别式厶鼻。,即可得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得出结论.【解答】解:・・•关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有两个实数根,△二2〜-4(a~l)解得:aW2且aHl.故选C.【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,牢记“当△$()时,方程有两个实数根〃是解题的关键.

10、9.如图,O0的半径为6,AABC是O0的内接三角形,连接OB、OC,若ZBAC与ZBOC互补,则线段BC的长为()A.35/3B.3C.6^3D.6【分析】作弦心距OD,先根据己知求出ZBOC=120rfl等腰三角形三线合一的性质得:ZDOC=^ZBOC=60°,利用30

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