2017年全国中考数学真题《二次根式》分类汇编解析.doc

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1、二次根式考点一、二次根式（初中数学基础，分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最

2、简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。一、选择题1.（2017·福建龙岩·4分）与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2.计算3﹣2的结果是（　　）A．B．2C．3D．63．（2017河南3分）下列计算正确的是（　　）A．﹣＝B．（﹣3）2＝6C．3a4﹣2a2＝a2D．（﹣a3）2＝a54.（2017·重庆市B卷·4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是

3、（　　）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠25．（2017·四川内江）在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠46．（2017·四川南充）下列计算正确的是（　　）A．＝2B．＝C．＝xD．＝x7.（2017·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式①＝±3；②＝9；③26÷23＝4；④＝2017；⑤a＋a＝a2．运算结果正确的概率是（　　）A．B．C．D．8．（2017·湖北荆门·3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣19.（2017·内蒙古包头·3分）下列计算结果

4、正确的是（　　）A．2＋＝2B．＝2C．（﹣2a2）3＝﹣6a6D．（a＋1）2＝a2＋110.（2017·山东潍坊·3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

5、a

6、＋的结果是（　　）A．﹣2a＋bB．2a﹣bC．﹣bD．b11.（2017·四川眉山·3分）下列等式一定成立的是（　　）A．a2×a5＝a10B．C．（﹣a3）4＝a12D．一、填空题1.（2017·广西桂林·3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．2.（2017·贵州安顺·4分）在函数中，自变量x的取值范围是　．3.（2017·黑龙江哈尔滨·3分）计算的结果是　　．

7、4．（2017广西南宁3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．5.（2017·吉林·3分）化简：﹣＝　　．6.（2017·内蒙古包头·3分）计算：6﹣（＋1）2＝　　．7.（2017·青海西宁·2分）使式子有意义的x取值范围是　　．8.（2017·山东潍坊·3分）计算：（＋）＝　　．二、解答题1．（2017·四川攀枝花）计算；＋20170﹣

8、﹣2

9、＋1．2．（2017·四川南充）计算：＋（π＋1）0﹣sin45°＋

10、﹣2

11、3．（2017·四川泸州）计算：（﹣1）0﹣×sin60°＋（﹣2）2．4．（2017·四川内江）(7分)计算：

12、－3

13、＋·3

14、0°－－(2017－π)0＋()－1．5．（2017·四川宜宾）（1）计算；（）﹣2﹣（﹣1）2017﹣＋（π﹣1）06.（2017·广西桂林·8分）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：∵a＝3，b＝4，c＝5∴p＝＝6∴S＝＝＝6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公

15、式等方法解决．如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9（1）用海伦公式求△ABC的面积；（2）求△ABC的内切圆半径r．答案二次根式一、选择题1.（2017·福建龙岩·4分）与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；B、与﹣的被开方数不同，故B错误；C、与﹣的被开方数相同，故C正确；D、与﹣的被开方数不同，故D错误；故选：C2.计算3﹣2的结果是（　　）A．B．2C．3D．6【考点】二次根式的加减法．【分

16、析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案．【解答】解：原式＝（3﹣2）＝．故选：A．3．（2