2017年全国中考数学真题《二次根式》分类汇编解析.doc

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1、二次根式考点一、二次根式(初中数学基础,分值很大)1、二次根式式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最

2、简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质(1)(2)(3)(4)5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。一、选择题1.(2017·福建龙岩·4分)与是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.2.计算3﹣2的结果是(  )A.B.2C.3D.63.(2017河南3分)下列计算正确的是(  )A.﹣=B.(﹣3)2=6C.3a4﹣2a2=a2D.(﹣a3)2=a54.(2017·重庆市B卷·4分)若二次根式有意义,则a的取值范围是

3、(  )A.a≥2B.a≤2C.a>2D.a≠25.(2017·四川内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>3B.x≥3C.x>4D.x≥3且x≠46.(2017·四川南充)下列计算正确的是(  )A.=2B.=C.=xD.=x7.(2017·黑龙江齐齐哈尔·3分)下列算式①=±3;②=9;③26÷23=4;④=2017;⑤a+a=a2.运算结果正确的概率是(  )A.B.C.D.8.(2017·湖北荆门·3分)要使式子有意义,则x的取值范围是(  )A.x>1B.x>﹣1C.x≥1D.x≥﹣19.(2017·内蒙古包头·3分)下列计算结果

4、正确的是(  )A.2+=2B.=2C.(﹣2a2)3=﹣6a6D.(a+1)2=a2+110.(2017·山东潍坊·3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简

5、a

6、+的结果是(  )A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b11.(2017·四川眉山·3分)下列等式一定成立的是(  )A.a2×a5=a10B.C.(﹣a3)4=a12D.一、填空题1.(2017·广西桂林·3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是  .2.(2017·贵州安顺·4分)在函数中,自变量x的取值范围是 .3.(2017·黑龙江哈尔滨·3分)计算的结果是  .

7、4.(2017广西南宁3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是  .5.(2017·吉林·3分)化简:﹣=  .6.(2017·内蒙古包头·3分)计算:6﹣(+1)2=  .7.(2017·青海西宁·2分)使式子有意义的x取值范围是  .8.(2017·山东潍坊·3分)计算:(+)=  .二、解答题1.(2017·四川攀枝花)计算;+20170﹣

8、﹣2

9、+1.2.(2017·四川南充)计算:+(π+1)0﹣sin45°+

10、﹣2

11、3.(2017·四川泸州)计算:(﹣1)0﹣×sin60°+(﹣2)2.4.(2017·四川内江)(7分)计算:

12、-3

13、+·3

14、0°--(2017-π)0+()-1.5.(2017·四川宜宾)(1)计算;()﹣2﹣(﹣1)2017﹣+(π﹣1)06.(2017·广西桂林·8分)已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式(其中a,b,c是三角形的三边长,,S为三角形的面积),并给出了证明例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:∵a=3,b=4,c=5∴p==6∴S===6事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公

15、式等方法解决.如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9(1)用海伦公式求△ABC的面积;(2)求△ABC的内切圆半径r.答案二次根式一、选择题1.(2017·福建龙岩·4分)与是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.【考点】同类二次根式.【分析】根据化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.【解答】解:A、与﹣的被开方数不同,故A错误;B、与﹣的被开方数不同,故B错误;C、与﹣的被开方数相同,故C正确;D、与﹣的被开方数不同,故D错误;故选:C2.计算3﹣2的结果是(  )A.B.2C.3D.6【考点】二次根式的加减法.【分

16、析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案.【解答】解:原式=(3﹣2)=.故选:A.3.(2

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