SPSS学习系列21. 均值的T检验.doc

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1、21.均值的T检验T检验，是一种针对连续变量的参数假设检验，用来检验“单样本均值与已知均值（单样本T检验）、两独立样本均值（独立样本T检验）、配对设计资料的均值（配对样本T检验）”是否存在差异，这种差异是否能推论至总体。例如，检查学生成绩平均分是否等于某分值；比较两个班学生的平均分是否存在差异；正常饲料组和维E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量的均值是否存在差异。T检验适用于样本含量较小（比如n<60，大样本数据可以用U检验），适用条件：①数据服从正态分布；②满足方差齐性；注：若数据不满足①，②，可以尝试对数据做变量变换：对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换

2、等。有数据文件：由第19,20篇的“正态性检验”和“方差齐性检验”知，“数学成绩”满足正态性和方差齐性。一、单样本T检验要求数据满足正态性、方差齐性。问题1：检验“数学成绩”的平均值是否等于75分。【分析】——【比较均值】——【单样本T检验】，打开“单样本T检验”窗口，将变量“数学成绩”选入【检验变量】框，【检验值】框输入“75”，【选项】按钮设置置信限，保持默认即可。点【确定】得到单个样本统计量N均值标准差均值的标准误数学成绩5075.7813.9601.974单个样本检验检验值=75tdfSig.(双侧)均值差值差分的95%置信区间下限上限数学成绩.39549

3、.694.780-3.194.75结果说明：单样本T检验的原假设H0:均值μ=μ0；备择假设H1:均值μ≠μ0本例中，t值=0.395,P值=0.694>0.05,故接受原假设，即“数学成绩的平均分=75”有统计学意义；“平均分=75”的95%置信限为[75-3.19,75+4.75]二、独立样本T检验要求数据满足：独立性、正态性、方差齐性。问题2：检验1班和2班的数学成绩是否存在差异。1.【分析】——【比较均值】——【独立样本T检验】，打开“独立样本T检验”窗口，将变量“数学成绩”选入【检验变量】框，将分组变量“班级”选入【分组变量】框，2.点【定义组】打开“定

4、义组”子窗口，【使用指定值】下面的组1框中填入“1”，组2框中填入“2”，点【继续】回到原窗口，点【确定】得到组统计量班级N均值标准差均值的标准误数学成绩甲班2472.2914.0482.868乙班2679.0013.3392.616独立样本检验方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的95%置信区间下限上限数学成绩假设方差相等.022.884-1.73248.090-6.7083.873-14.4961.079假设方差不相等-1.72847.161.090-6.7083.881-14.5161.099结果说

5、明：（1）甲班的数学平均分=72.29，乙班的数学平均分=79；（2）方差齐性检验的P值=0.884>0.05,接受原假设H0，即方差齐；（3）独立样本T检验的原假设H0:均值μ1=μ2；备择假设H1:均值μ1≠μ2.T检验结果有两种：假设方差相等、不相等。由于前面已知方差齐，故看“假设方差相等”的结果：P值=0.09>0.05,故接受原假设H0,即认为两个班的数学平均分在统计学意义上没有差异。三、配对样本T检验配对设计实验的数据：①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法/仪器检验的结果；④配对的两个受试对象分布接受进行两种

6、处理后的数据。配对数据之间有一定的相关性，配对样本T检验就考虑到了这种相关性，其基本原理是为每对数据求差值，若无差异则差值的总体均值为0.问题3：用某药治疗10名高血压病人，对每一病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行了测量，结果如下：问该药有无降压作用？【分析】——【比较均值】——【配对样本T检验】，打开“配对样本T检验”窗口，将变量“治疗前”“治疗后”分别选入【成对变量】框的“Variable1”、“Variable2”，点【确定】得到成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对1治疗前122.101011.3183.579治疗后112.101016.1765.1

7、15成对样本相关系数N相关系数Sig.对1治疗前&治疗后10.674.033成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间下限上限对1治疗前-治疗后10.00011.9543.7801.44918.5512.6459.027结果说明：（1）治疗前血压均值=122.10，治疗后血压均值=112.10；（2）两变量（治疗前、治疗后的血压值）的相关系数=0.674；（3）注意配对T检验是针对“差值”的均值，原假设H0:均值差值μd=0；备择假设H1:均值差值μd≠0.本例中，P值=0.027<0.05,故拒绝原假设H0，即该药物有作

8、用。