高一数学月考试卷1.doc

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1、江苏省南通第一中学2013-2014学年第二学期第一次阶段考试卷高一数学一．填空题1．在中，若，，，则=.2．的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且则.3．已知数列的前n项和=-2n+1,则通项公式=.4．已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为.5．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为.6．的内角、、的对边分别为、、，且bcosC是acosC与ccosA的等差中项，则角C=.7.已知为等比数列，是它的前项和,若，且与的等差中项为，则=.8．如图，在中，已知点在边上，,,,则的长为.9．设三角形的三边长

2、分别为，现将三边长各缩短后，围成了一个钝角三角形，则的取值范围为.10．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为11．已知数列满足：，则.12．已知等差数列，的前n项和为，，若对于任意的自然数，都有则=.13．等差数列中，，记，则当.时，取得最大值.14.已知的面积S=,且b+c=8，则S的最大值为.二．解答题15．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.16．在中，角的对边分别为，若．（Ⅰ）求证：、

3、、成等差数列；（Ⅱ）若，求的面积．417．在公差为d的等差数列{an}中，已知＝10，且,2＋2,5成等比数列．(1)求d，；(2)若d<0，求

4、

5、＋

6、

7、＋…＋

8、

9、.18.在中，角的对边分别为，已知：，的外接圆的半径为.(1)求角C的大小；(2)求的面积S的最大值.19．如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为1

10、30m/min，山路AC长为1260m，经测量cosA＝，cosC＝.(1)求索道AB的长；(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？20.已知数列中，，设．（Ⅰ）试写出数列的前三项；（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设的前项和为，求证：．4班级__________姓名______________考试号_________________…………………………密……………………………封…………………………线……………………江苏省南通第一中学2013-2014学年第二学期第

11、一次阶段考试卷高一数学答卷纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上.1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）16．（本小题满分14分）17．（本小题满分14分）座位号4班级__________姓名______________考试号_________________…………………………密……………………………封…………………………线……………………18．（本小题满分16分）19．（本

12、小题满分16分）20．（本小题满分16分）座位号4