高二附加题2.doc

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1、高二附加题练习1．已知二阶矩阵M属于特征值一1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求矩阵M及其逆矩阵．2．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线求证：OA⊥OB．3．某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人（1）若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；（2）若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数

2、为X，求随机变量X的分布列和数学期望．4．如图，在棱长为1的正方体A中，E、F分别为和的中点．（1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：（2）求平面AC与平面BF所成的锐二面角：（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BF，求EP的取值范围．