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时间:2020-03-04
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1、高二附加题练习1.已知二阶矩阵M属于特征值一1的一个特征向量为,属于特征值2的一个特征向量为,求矩阵M及其逆矩阵.2.已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线求证:OA⊥OB.3.某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习,学生的名额分配如下:高一年级高二年级高三年级3人5人2人(1)若从10名学生中选出2人做组长,求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率;(2)若将2名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高二年级的教师人数
2、为X,求随机变量X的分布列和数学期望.4.如图,在棱长为1的正方体A中,E、F分别为和的中点.(1)求异面直线AF和BE所成的角的余弦值:(2)求平面AC与平面BF所成的锐二面角:(3)若点P在正方形ABCD内部或其边界上,且EP∥平面BF,求EP的取值范围.
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