甘肃省白银市会宁县第四中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、会宁四中2019-2020学年度第一学期高二级中期考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知，则下列各式一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为恒为正数，故选D．2.数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数列的前几项，归纳处数列的通项公式，即可求解数列的第10项，得到答案．【详解】由题意，根据数列，可求得数列的通项公式，所以数列的第10项为，故选C．【点睛】本题主要考查了归纳数列的通

2、项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的数字排布规律，得出数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.已知中，，，＝1，则等于(　　)A.2B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理直接求解即可11【详解】由正弦定理故选：D【点睛】本题考查正弦定理，是基础题4.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°【答案】B【解析】试题分析：由三角形的面积公式，得，即，解得，又因为三角形为锐角三角形，所以.考点：三角形的面积公式.此处有视频，请

3、去附件查看】5.若a>b，则A.ln(a−b)>0B.3a<3bC.a3−b3>0D.│a│>│b│【答案】C【解析】分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，，知A错，因为增函数，所以，故B错；因为幂函数是增函数，，所以，知C正确；取，满足，，知D错．【详解】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C．【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．116.在中，，则（

4、）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由内角和求得角，再利用正弦定理直接求解即可【详解】由题且由正弦定理得=故选：A【点睛】本题考查正弦定理，三角形内角和，准确计算是关键，是基础题7.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(　　)A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】【分析】由等差数列性质求进而利用等差中项求得a12【详解】由a3＋a4＋，又15故选：A【点睛】本题考查等差数列的基本性质，熟记性质准确计算是关键，是基础题8.已知等比数列中，，前三项之和，则公比的值为

5、（）A.1B.C.1或D.【答案】C【解析】【分析】先验证合题意，时，利用等比数列的通项公式与求和公式列方程求解即可.【详解】等比数列中，，前三项之和，11若，，，符合题意；若，则，解得，即公比的值为1或，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式与求和公式，属于中档题.等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.9.已

6、知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12=A.40B.60C.32D.50【答案】B【解析】由等比数列的性质可知，数列S3，S6−S3，S9−S6，S12−S9是等比数列，即数列4,8，S9−S6，S12−S9是等比数列，因此S12=4＋8＋16＋32=60，选B．10.中，已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意，整理得，利用余弦定理求得，即可求解角的大小．详解：由，整理得，由余弦定理，且，则，故选C．点睛：本题主要考查了余弦定理的应用，其

7、中解答中正确分析题意，构造余弦定理是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．1111.不等式的解集为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将不等式移项通分化为二次不等式求解即可【详解】，故原不等式得解集是故选：C【点睛】本题考查分式不等式的解法，注意分母不为0，是易错题12.已知若恒成立，则实数的取值范围是（）A.(B.C.(-2,4)D.(-4,2)【答案】D【解析】【分析】由，可得，利用基本不等式可求得最小值，而恒成立，据此求出的取值范围即可．【详解】由，可得，而恒成立，11所以恒成立，即恒成立，

8、解得，故选D．【点睛】此题主要考查了基本不等式的性质，以及一元二次不等式的解法的运用，属于中档题，考查了函数的恒成立问题恒成立的最小值恒成立的最大值）．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中,角所对的边分别为若则边_______；【答案】4【解析】由余弦定理得（负舍）14.的内角的对边分别为.若，则的面积为________