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1、第一章复习讲义1.下列说法正确的是().A.不等式的解集表示为B.所有偶数的集合表示为C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程实数根的集合表示为2.用描述法表示集合为 . 3.已知集合,试用列举法表示集合A.4.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b的值.5.已知集合A={x
2、ax2+2x+1=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a的值.6.若,,求实数a、m的值或取值范围.7.下列对应:①②③不是从集合A到B映射的有.48.函数f(x)=的定义域为( )A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.RD.[-1,1)9.函数f(x)的定
3、义域为,值域为,则函数f(x+2)的定义域、值域分别为()A.,B.,C.,D.,10.已知函数的定义域为R,则实数a的取值范围为.11.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式.12.若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则<0的解集为( )A.(-3,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)13.已知二次函数f(x)=x2+2ax-4,当a 时,f(x)在[1,+∞)上是增函数;
4、当a 时,函数f(x)的单调递增区间是[1,+∞). 14.定义在R上的偶函数f(x),当x∈[1,2]时,f(x)<0,且f(x)为增函数,给出下列四个结论:①f(x)在[-2,-1]上单调递增;②当x∈[-2,-1]时,有f(x)<0;③f(x)在[-2,-1]上单调递减;④
5、f(x)
6、在[-2,-1]上单调递减.其中正确的结论是 (填上所有正确的序号). 15.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)= . 16.已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)
7、=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.17.已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的范围.41、函数的值域.2、已知三元集,,其中是非零实数,使得,则的所有可能的值.3、设集合,集合,则集合所有元素之和..4、设集合,若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为,则集合=.
8、5、设集合,其中,且满足,中所有元素之和为256,则集合=________.6、设g(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则f(x)等于.7、给出四个命题:①函数是其定义域到值域的映射;②f(x)=+是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;④f(x)=与g(x)=x是同一个函数.其中正确命题的序号有________.8、已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为______.9、设函数f(x)=,若f(-2)=f(0),f(-1)=-3,则f(x)=x的解是.10、已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x
9、2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.11、设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,求a的值.12、函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是()4A、B、C、D、ABCD13、函数的大致图像是( )14、函数对于区间内的任意实数都满足,则( ) A.-2 B.-1 C.0 D.115、设集合,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D.16、定义域为R的函数是奇函数,且当时,则关于的不等式解的集合
10、是;17、已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围为;18、设二次函数(1)若在区间[1,2]上的最大值为2,求实数的值;(2)若的最大值不大于,且当时,求实数的值.4