湖南省株洲市2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、湖南省株洲市2019-2020学年高二数学上学期期中试题文总分:150分时量:120分一、选择题(每小题5分,共12小题)1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}2.若p是真命题,q是假命题,则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.﹁p是真命题D.﹁q是真命题3.直线(为参数)的倾斜角是()A20BCD4.在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+1,则其通项公式为an=()A.2n-1B.2n-1+1C.2n-1D.2(n-1)5.在极坐

2、标系下,极坐标方程(ρ-3)=0(ρ≥0)表示的图形是(  )A.两个圆B.一个圆和一条射线C.两条直线D.一条直线和一条射线6.过点(4,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程为()A.B.C.D.7.++…+=()A.B.C.D.8.已知数列{an}是等差数列,且a7-2a4=6,a3=2,则公差d=()A.2B.4C.8D.169.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若6a3+2a4-3a2=5,则S7=(  )A.28B.21C.14D.710.曲线C1:(为参数)上的点到曲线C2:(t为参数)上的点的最短距离为()A.1B.2C.3D.411.已知等比数列{an}中,a2=1,则

3、其前3项的和S3的取值范围是()A.(-∞,-1]B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,-1]∪[3,+∞)12.已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*),则a2017的值为(  )A.2209B.3029C.4033D.2249一、填空题(每小题5分,共4小题)13.已知命题p:“∃x0∈R,

4、x0

5、+x<0”,则﹁p为________。14.数列{an}满足an+1=,a8=2,则a1=________。15.定义运算

6、:=ad-bc,若数列{an}满足=1且=12(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=________.16.已知命题p:不等式<0的解集为{x

7、0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为真;③“p∨q”为真;④p假q真,其中正确结论的序号是________.三、解答题(17小题10分,18,19,20,21,22小题各12分)17、已知M={x

8、-2≤x≤5},N={x

9、a+1≤x≤2a-1}.(1)若a=3,求M∪(∁RN).(2)若N⊆M,求实数a的取值范围.18、⊙O1和⊙O2的极坐标

10、方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.19、在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+)=2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求

11、PQ

12、的最小值及此时P的直角坐标.20、已知a>0,设p:函数y=ax在R上是增函数;q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.21.已知等

13、差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.22、已知{an}是等比数列,前n项和为Sn(n∈N*),且-=,S6=63.(1)求{an}的通项公式;(2)若对任意的n∈N*,bn是log2an和log2an+1的等差中项,求数列{(-1)nb}的前2n项和.参考答案一.选择题:1-6ADCABC7-12ABDADC二.填空题:13.∀x∈R,

14、x

15、+x2≥0。14.  .15.4n-2.16.①③三.解答题:17.解:(1)当a=3时,N={x

16、4≤x≤5},所以∁RN={x

17、x<4或x

18、>5}.所以M∪(∁RN)=R(2)①当2a-1

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