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1、湖南省株洲市2019-2020学年高二数学上学期期中试题文总分：150分时量：120分一、选择题（每小题5分，共12小题）1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,3,5},B＝{3,4,5},则∁U(A∪B)＝()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}2.若p是真命题,q是假命题,则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.﹁p是真命题D.﹁q是真命题3.直线（为参数）的倾斜角是（）A20BCD4.在数列{an}中,已知a1＝1,an＋1＝2an＋1,则其通项公式为an＝()A.2n－1B.2n－1＋1C.2n－1D.2(n－1)5.在极坐
2、标系下，极坐标方程(ρ－3)＝0(ρ≥0)表示的图形是( )A．两个圆B．一个圆和一条射线C．两条直线D．一条直线和一条射线6.过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）A.B.C.D.7.＋＋…＋＝()A.B.C.D.8.已知数列{an}是等差数列,且a7－2a4＝6,a3＝2,则公差d＝()A.2B.4C.8D.169.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3＋2a4－3a2＝5，则S7＝( )A．28B．21C．14D．710.曲线C1:(为参数)上的点到曲线C2:(t为参数)上的点的最短距离为（）A.1B.2C.3D.411.已知等比数列{an}中,a2＝1,则
3、其前3项的和S3的取值范围是()A.(－∞,－1]B.(－∞,0)∪(1,＋∞)C.[3,＋∞)D.(－∞,－1]∪[3,＋∞)12.已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，y，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝(n∈N*)，则a2017的值为( )A．2209B．3029C．4033D．2249一、填空题（每小题5分，共4小题）13.已知命题p：“∃x0∈R,
4、x0
5、＋x<0”,则﹁p为________。14.数列{an}满足an＋1＝,a8＝2,则a1＝________。15.定义运算
6、：＝ad－bc，若数列{an}满足＝1且＝12(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________.16.已知命题p：不等式＜0的解集为{x
7、0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是________．三、解答题（17小题10分，18,19,20,21,22小题各12分）17、已知M＝{x
8、－2≤x≤5},N＝{x
9、a＋1≤x≤2a－1}.(1)若a＝3,求M∪(∁RN).(2)若N⊆M,求实数a的取值范围.18、⊙O1和⊙O2的极坐标
10、方程分别为ρ＝4cosθ,ρ＝－4sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.19、在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求
11、PQ
12、的最小值及此时P的直角坐标.20、已知a>0,设p：函数y＝ax在R上是增函数；q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.21.已知等
13、差数列{an}的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.22、已知{an}是等比数列,前n项和为Sn(n∈N*),且－＝,S6＝63.(1)求{an}的通项公式；(2)若对任意的n∈N*,bn是log2an和log2an＋1的等差中项,求数列{(－1)nb}的前2n项和.参考答案一．选择题：1-6ADCABC7-12ABDADC二．填空题：13.∀x∈R,
14、x
15、＋x2≥0。14. .15.4n－2.16.①③三．解答题：17.解：(1)当a＝3时,N＝{x
16、4≤x≤5},所以∁RN＝{x
17、x<4或x
18、>5}.所以M∪(∁RN)＝R(2)①当2a－1
