湖南省株洲市茶陵三中2019_2020学年高二数学上学期期中试题（高考）.docx

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1、湖南省株洲市茶陵三中2019-2020学年高二数学上学期期中试题（高考）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（）（A）（B）（C）2（D）32.不等式≥0的解集是()A.［2,+∞）B.∪(2,+∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,+∞)3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　　C．D．4．若a＞0，b＞0，且lg(a＋b)＝－1，则＋的最小值是(　　)A.B．10C．40D．805.已知是等差数列，且a2+a3+a10+a11=

2、48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．若x2＋y2＞2，则

3、x

4、＞1或

5、y

6、＞1的否命题是(　　)A.若x2＋y2＜2，则

7、x

8、≤1或

9、y

10、≤1B.若x2＋y2＜2，则

11、x

12、≤1且

13、y

14、≤1C.若x2＋y2＜2，则

15、x

16、＜1或

17、y

18、＜1D.若x2＋y2≤2，则

19、x

20、≤1且

21、y

22、≤17.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、838.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、9．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D

23、．3110．在△ABC中，已知(a＋b)︰(a＋c)︰(b＋c)＝4︰5︰6，则sinA︰sinB︰sinC等于(　　)A．3︰5︰7B．7︰5︰3C．6︰5︰4D．4︰5︰611．若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a—b的值是(　　)A．48B．30C．24D．1612．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n＋1，设数列的前n项和为Sn，若Sn

24、则的最大值是__________．14．若x、y∈R+,x+4y=20,则xy的最小值为。15.如果,则x的解集为。16．数列满足，，则=；三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)若关于x的不等式ax2＋3x－1>0的解集是.(1)求a的值；(2)求不等式ax2－3x＋a2＋1>0的解集．18．（本题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19．(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝.(1)求

25、sin2＋cos2A的值；(2)若a＝，求bc的最大值．20．（本题满分12分）已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.21．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－b)cosC－ccosB＝0.(1)求角C的值；(2)若三边a，b，c满足a＋b＝6，c＝2，求△ABC的面积．22．（本题满分12分）某厂有一批长为18m的条形钢板，可以割成1.8m和1.5m长的零件．它们的加工费分别为每个1元和0.6元．售价分

26、别为20元和15元，总加工费要求不超过8元．问如何下料能获得最大利润.