华东师大版初中九上23[1]21一元二次方程的解法教案.doc

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1、课题23.2.1一元二次方程的解法——直接开方法课型新授课教学目标⒈了解并会用直接开平方法解简单的一元二次方程。⒉体会“降次转换”的基本思想，感受解一元二次方程中的转化美。教学重点直接开平方法．教学难点“降次转换”的基本思想．教学方法引导探究,合作交流.教学后记教学内容及过程备注一、设疑自探：自探⒈判断下列方程是否为一元二次方程：⑴x2=4；⑵x2－81=0；并说出二次项系数、一次项系数和常数项。⒉同学们会解上述方程吗？用你的方法和同学交流一下。分析：可以根据平方根的定义去理解这个题目，通过平方根的意义确定x的值.(1)因为±2是4的平方根,所以x=±2,二、解疑合探：思考、讨论如x2=

2、4,因为±2是4的平方根,所以x=±2向这样解方程的方法叫做直接开方法三、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？四、典例分析例1解下列方程（1）x2－2＝0；（2）16x2－25＝0.师生共同分析，共同求解例2解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分　析　两个方程都可以转化为2＝a的形式，从而用直接开平方法求解.解　（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得x＋1＝±2.所以原方程的解是　　x1＝1，x2＝－3.（1）原方程可以变形为2________________________，有　　　　________________________.所

3、以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。(2)在对方程两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。这种变形实质上是将原方程“降次”。“降次”也是一种重要的数学方法。五、巩固练习：（1）（x＋2）2－16＝0；（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.本课小结：１．直接开平方法的依据是什么？（平方根）２．何种类型的一元二次方程适合用直接开平方法？（左边为含有未知数的平方的形式，右边为非负数或能整理为此形式）布置作业：课本

4、第22页习题1(2),(2),(3)2