北师大版八年级上册第四章第1课时导学案.doc

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1、§4.1函数姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.3．了解函数的三种表示方法.【导学】一、自主预习（感知）1．请同学们认真阅读课本P75的内容，根据课本图4-1，填写下表，并完成下列各题。t/分012345……h/米……（1）此题中共有个变量，分别是。（2）当t分别取3，6，10时，相应的h分别是。（3）给定t的一个值，你能找到相应的h的几个值？（4）此题是以哪种形式表示两个变量之间的关系的？2.请同学们认真阅读课本P76第1题的内容，填写下

2、表，并完成下列各题。层数n12345…n物体总数y…（1）此题中共有个变量，分别是。（2）随着层数n的增加，物体的总数y是如何变化的？（3）给定n的一个值，你能找到相应的y的几个值？（4）此题是以哪种形式表示两个变量之间的关系的？3.请同学们认真阅读课本P76第2题的内容，并完成下列各题。（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？二、合作探究：1．以上三题的共同点是都有个变量，给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。2．函数的定义：__________________

3、___________________________________________________________________________________________________________________________________。3.由以上三道题的不同点可以得出函数的三种表示方法分别是法，法，法。三、当堂练习（运用）1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为.2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.3、

4、函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.4、等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x（㎝）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。【小结】【拓展】一、达标检测1．下列变量之间的变化是函数关系的有（）多边形内角和的度数和边数。三角形的面积和它底边上的高。x+3y=6中的y和x。人的身高和年龄。A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）.A.B.C.D.3.若函数是正比例函数，则=。二、拓展提高为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10

5、吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请求出y和x的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？学习评价