午间滚动练习（19）.doc

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1、2014届高三数学午间限时训练（19）1.已知奇函数f(x)的图象关于直线x＝－2对称，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x，则f(－9)＝__________.2.已知常数t是负实数，则函数f(x)＝的定义域是________．3.某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5∶2∶3，且已知初中生有800人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是__________．4.已知圆O的方程为x2＋y2＝2，圆M的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝1，过圆M上

2、任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是__________．5.已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则＝__________.6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4,2≤a6≤3，则S6的取值范围是____________．7.已知过原点O的直线与函数y＝3x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，

3、过A作y轴的平行线交函数y＝9x的图象于C点，当BC∥x轴时，点A的横坐标是__________．8.如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.(1)若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2)求的最小值．苏锡常镇四市高三数学参考答案　第页(共4页)苏锡常镇四市2011届高三调研测试(一)数学参考答案及评分标准5.－2　6.[3t，－4t]　7.　9.1或－7　10.3

4、　11.[－12,42]　12.log32　17.解：(1)∵E为AC中点，∴AE＝CE＝.∵＋3＜＋4，∴F不在BC上．(2分)若F在AB上，则AE＋AF＝3－AE＋4－AF＋3，∴AE＋AF＝5.∴AF＝＜4.(4分)在△ABC中，cosA＝.(5分)在△AEF中，EF2＝AE2＋AF2－2AE·AFcosA＝＋－2×××＝，∴EF＝.(6分)即小路一端E为AC的中点时小路的长度为(百米)．(7分)(2)若小道的端点E、F点都在两腰上，如图，设CE＝x，CF＝y，则x＋y＝5，＝＝－1(8分)＝－1＝－1≥－1＝(当x＝y＝时取等号)；(10分)若小道的端点

5、E、F分别在一腰(不妨设腰AC)上和底上，设AE＝x，AF＝y，则x＋y＝5，＝＝－1＝－1≥－1＝(当x＝y＝时取等号)．(13分)答：最小值是.(14分)