午间滚动练习（2）.doc

《午间滚动练习（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014届高三数学午间限时训练（2）1.如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．2.在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为__________．3.已知平面向量a、b满足

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，a与b的夹角为.以a、b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为____________．4.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若1＋＝，则角A的大小为________．5.已知双曲线C：－＝1(a＞

6、0，b＞0)的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为____________．6.已知正数数列{an}对任意p、q∈N*，都有ap＋q＝ap·aq.若a2＝4，则a9＝__________.7.已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；　　　　　②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α，则l∥β；　　　　　　　　　　　④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.其中真命题是____________(写出所有真命题的序号)．8.已

7、知f(x)＝log2(x－2)．若实数m、n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值是________．9.如图，在棱长均为4的三棱柱ABC—A1B1C1中，D、D1分别是BC和B1C1的中点．(1)求证：A1D1∥平面AB1D；(2)若平面ABC⊥平面BCC1B1，∠B1BC＝60°，求三棱锥B1—ABC的体积．南京市高三数学参考答案　第页(共4页)南京市2011届高三第一次模拟考试数学参考答案及评分标准4.1　5.　6.　　8.　9.＋1　10.51211.②④　12.7　16.(1)证明：如图，连结DD1.在三棱柱ABC—A1B1C1中，因为D、D1分别

8、是BC与B1C1的中点，所以B1D1∥BD，且B1D1＝BD.所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以BB1∥DD1，且BB1＝DD1.又AA1∥BB1，AA1＝BB1，所以AA1∥DD1，AA1＝DD1，所以四边形AA1D1D为平行四边形，所以A1D1∥AD.(4分)又A1D1⊄平面AB1D，AD⊂平面AB1D，故A1D1∥平面AB1D.(6分)(2)解：(方法1)在△ABC中，因为AB＝AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC.因为平面ABC⊥平面B1C1CB，交线为BC，AD⊂平面ABC，所以AD⊥平面B1C1CB，即AD是三棱锥A—B1BC的高．(10分)在△A

9、BC中，由AB＝AC＝BC＝4，得AD＝2.在△B1BC中，B1B＝BC＝4，∠B1BC＝60°，所以△B1BC的面积S△B1BC＝×42＝4.所以三棱锥B1—ABC的体积，即三棱锥A—B1BC的体积V＝×S△B1BC·AD＝×4×2＝8.(14分)(方法2)在△B1BC中，因为B1B＝BC，∠B1BC＝60°，所以△B1BC为正三角形，因此B1D⊥BC.因为平面ABC⊥平面B1C1CB，交线为BC，B1D⊂平面B1C1CB，所以B1D⊥平面ABC，即B1D是三棱锥B1—ABC的高．(10分)在△ABC中，由AB＝AC＝BC＝4得△ABC的面积S△ABC＝×42＝4

10、.在△B1BC中，因为B1B＝BC＝4，∠B1BC＝60°，所以B1D＝2.所以三棱锥B1—ABC的体积V＝×S△ABC·B1D＝×4×2＝8.(14分)