高数上册历年试题(2003-2014).doc

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1、第一章函数与极限【】A.B.C.D.求极限.设，则..极限【】A.B.C.D.不存在求极限..设，则的值为【】A.B.C.D..求极限.极限.求极限.求极限（、、均大于零且不为）.已知，，且，，则【】A.B.C.D.不存在.求.高数上册历年试题（2003-2014）第17页.设函数在处连续，则.设函数，当时，是无穷大.若当时，与是等价无穷小，则，的值为【】A.B.C.D.当时，与是等价无穷小，则【】A.B.C.D.若，，则当时，是的【】A.等价无穷小B.同阶但不是等价无穷小C.低阶无穷小D.高阶无穷小当时，与等价的

2、无穷小量是【】A.B.C.D.当时，为无穷小且是的高阶无穷小，则.已知，与是等价无穷小，求的值.当时，与是等价无穷小，求常数.设在内连续，则的值为【】A.B.C.D.设函数则是函数的【】A.可去间断点B.跳跃间断点C.振荡间断点D.连续点设函数，则点是函数的第类间断点.设函数，则点是函数的第类间断点.设，则是的第二类间断点.高数上册历年试题（2003-2014）第17页设函数，则是的第一类间断点.设函数求函数的间断点，并指出间断点的类型.求的间断点，并判别其类型.设函数，求其间断点并指出其类型.讨论函数的连续性，若

3、有间断点，判断其类型.第二章导数与微分函数在点处导数存在的充要条件是【】A.在处连续B.在处可微分C.在处有界D.存在函数在点处的导数存在，等价于【】A.存在B.存在C.存在D.存在设在处可导，那么【】A.B.C.D.已知，则【】A.B.C.D.不存在设在处连续，则下列命题中错误的是【】A.若存在，则B.若存在，则C.若存在，则存在D.若存在，则存在已知在处连续，且，则【】A.且存在B.且存在高数上册历年试题（2003-2014）第17页C.且存在D.且存在已知存在，且在点连续，则有【】A.不存在B.不一定存在C.

4、存在但非零D.存在且为零设函数二阶导数连续，且，，则.设，定义在上，且都在处连续，若则【】A.，B.，C.，D.，已知存在，且在点连续，则有【】A.不存在B.不一定存在C.存在但非零D.存在且为零设是常数，函数处处可微，则必有【】A.B.C.D.设函数在点处可导，当自变量由增加到时，记为的增量，为的微分，，在时，是【】A.无穷小B.无穷大C.常数D.极限不存在设函数具有二阶导数，且，，为自变量在点处的增量，与分别为在点处对应的增量与微分，若，则【】A.B.C.D.设，则.，求.高数上册历年试题（2003-2014）

5、第17页设在内为可导函数，求常数的值.设函数在有定义，且，对任意的数，恒有等式成立，求函数的表达式.设在处可导，且，则【】A.B.C.D.设，则.设，则【】A.B.C.D.设，则【】A.B.C.D.设，则【】A.B.C.D.设，可导，则【】A.B.C.D.求的导数.设函数，则.设，求.设，求.设，求.设，求.设函数可微，，，，则等于【】高数上册历年试题（2003-2014）第17页A.B.C.D.设可微，，则.设，其中可微，则.设，其中是可导函数，求.设函数，，求.函数上点处的法线方程是.求曲线在点处的切线方程.函

6、数上点处的切线方程是.曲线在处的切线方程是.曲线在点处的切线方程是.求曲线在其上一点处的切线与法线方程.设函数由方程确定，求.设，求.设由方程确定，求.已知函数由方程确定，求.设由方程所确定，求及.求方程所确定的隐函数的二阶导数.曲线在处的切线方程是.已知参数方程为（其中为参数），求.设参数方程，则.设函数由参数方程确定，为参数，求.高数上册历年试题（2003-2014）第17页设曲线则【】A.B.C.D.设存在且不为零，求由参数方程所确定的函数的二阶导数.已知，则=.已知，则.设函数，那么.已知其中有二阶连续导数

7、，且.（1）确定的值，使在点处连续；（2）求；（3）求.设函数二阶导数连续，且，，则.第三章中值定理与导数的应用使函数满足罗尔定理条件的区间是【】A.B.C.D.对函数在区间上应用拉格朗日中值定理时，所得中间值为【】A.B.C.D.设在内可导，则至少存在一点，使_.函数在点处取得极小值，则必有【】A.B.C.且D.或不存在函数在处取得极大值，则必有【】A.B.C.且D.或不存在高数上册历年试题（2003-2014）第17页已知函数二阶导数连续，且，，则【】A.是函数的极小值B.是函数的极大值C.不是函数的极值D.不

8、一定是函数的极值函数的极小值为【】A.B.C.D.不存在已知函数在处取得极值，则【】A.，，且为函数的极小值点B.，，且为函数的极小值点C.，，且为函数的极大值点D.，，且为函数的极大值点函数在内【】A.有最大值B.有最小值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又无最小值求函数的单调区间和极值.求函数的极值.曲线的拐点为【】A.B.C.D.曲线的图形应为【】