新疆大学高数历年试题

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1、新疆大学2009—2010学年度第一学期期末考试《高等数学》试卷（同济版理工科汉本A卷）一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1.关于的间断点，下列正确的是（）A．是第二类间断点；B.是可去间断点；C．是跳跃间断点；D.不是间断点。2.设在处可导，则（）A．；B．5；C．2；D．.3.下列等式正确的是（）A．；B.；C．；D..4.下列广义积分中收敛的是（）A．；B.；C．；D..5.设在上连续，则下列各式一定正确的是（）A．；B．；C．；D．.6.下列不等式关系中正确的是（）A．；B．；C．；D．.二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分

2、）1.函数的定义域是。2.求极限=。3.设，则。4.曲线的与直线平行的所有切线方程为。5.设与当时是同阶无穷小，则。6.微分方程的通解为。三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分）1.求极限.2.设方程确定是的函数，求.3.求极限.4.求函数的极值和单调区间。5.求不定积分.6.求定积分.四、综合题（本大题共3题，每题分别为10分，10分，8分，共28分）1.求微分方程的通解。2.设D是抛物线和轴及直线所围区域。（1）求D的面积；（2）求D绕轴旋转所得旋转体体积。3.设在区间上具有二阶连续导数，。（1）写出带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；（2）证明在上

3、存在一点，使得.新疆大学2009—2010学年度第一学期期末考试《高等数学》试卷（西交大版理工科汉本A卷）一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1.是函数的（）A．可去间断点；B.跳跃间断点；C．无穷间断点；D.震荡间断点。2.设在处可导，则（）A．；B．5；C．2；D．.3.函数在处可导的充分必要条件是（）A．在处连续；B.，其中A是常数；C．与都存在；D.存在.4.下列等式正确的是（）A．；B.；C．D..5.设在上连续，则下列各式一定正确的是（）A．；B．；C．；D．.6.下列不等式关系中正确的是（）A．；B．；C．；D．.二、填空题（本

4、大题共6题，每题3分，共18分）1.函数的定义域是。2.求极限=。3.设在处连续，则。4.设，则。5.设与当时是同阶无穷小，则。6.曲线在处的切线方程是。三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分）1.求极限.2.求极限.3.设由方程所确定，求及.4.求不定积分.5.求定积分.6.求定积分.四、综合题（本大题共3题，每题分别为10分，10分，8分，共28分）1.求微分方程的通解。2.设D是抛物线和轴及直线所围区域。（1）求D的面积；（2）求D绕轴旋转所得旋转体体积。3.设，证明：.新疆大学2009—2010学年度第一学期期末考试《高等数学》试卷（二本理工科

5、汉本A卷）一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1.设函数在有定义，下列函数必为奇函数的是（）A．；B.；C.；D．.2.设在处可导，则（）A．；B．5；C．2；D．.3.函数在区间上满足拉格朗日中值定理，定理中的（）A．0；B.1;C.-1;D.2.4.下列函数为无穷小量的是（）A．；B.；C．；D..5.设在上连续，则下列各式一定正确的是（）A．；B．；C．；D．.6.下列不等式关系中正确的是（）A．；B．；C．；D．.二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）1.函数的定义域是。2.求极限=。3.为函数的间断点。4.微分方程的通解为。

6、5.设与当时是同阶无穷小，则。6.函数在处的曲率为。三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分）1.求极限.2.设为方程所确定的隐函数，求它在(2,-1)处的切线方程。3.求极限.4.求不定积分.5.求函数的凹凸区间和拐点.6.求定积分.四、综合题（本大题共3题，每题分别为10分，10分，8分，共28分）1.求微分方程的通解。2.设D是抛物线和轴及直线所围区域。（1）求D的面积；（2）求D绕轴旋转所得旋转体体积。3.证明：当时，.新疆大学2008—2009学年度第一学期期末考试《高等数学》开学重考试卷（理工科汉本学生用）一、单项选择题（本大题共8小题，每题

7、3分，共24分）1.下列函数是周期函数的是（）A．；B.；C.；D．.2.（）A．1；B．2；C.；D．0.3.下列叙述正确的是（）A．函数在点处是否有极限与在点处的值有关系；B.函数在点处有极限则一定在点处连续；C.函数在点处连续则一定在点处可微分；D.函数在点处可导是在点处连续的充分但非必要条件。4.已知，则（）A．；B.;C.;D..5.函数在处取得极大值，则必有（）A．；B.；C．且；D.或不存在。6.设，则是的（）A．跳跃间断点；B．第二类间断点；C．连续点；D．可去间断点.7.设，则在处下列结论不正确的是（）A．在处间断；B．是的可去间断点；C．

8、在处的极限存在；D．是的震荡间断点.8.下列广义积分