欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49711144
大小:2.16 MB
页数:67页
时间:2020-03-03
《初二年级30道典型几何综合题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.30道典型几何综合题1、解答:解:(1)如图,作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,连接DE.若在边OA上任取点E'与点E不重合,连接CE'、DE'、D'E'由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,可知△CDE的周长最小.∵在矩形OACB中,OA=3,OB=4,D为OB的中点,∴BC=3,D'O=DO=2,D'B=6,∵OE∥BC,∴Rt△D'OE∽Rt△D'BC,有∴∴点E的坐标为(1,0);(2)如图,作点D关于x轴的对称点D',在CB边上截取CG=2,连接D'G与x轴交于
2、点E,在EA上截取EF=2,∵GC∥EF,GC=EF,∴四边形GEFC为平行四边形,有GE=CF,又GC、EF的长为定值,∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小.∵OE∥BC,∴Rt△D'OE∽Rt△D'BG,有.∴∴∴点E的坐标为(,0),点F的坐标为(,0)(10分)Word资料.2、解答:解:(1)设点B(4,﹣1)关于x轴的对称点是B',其坐标为(4,1),设直线AB'的解析式为y=kx+b,把A(2,﹣3),B'(4,1)代入得:,解得∴y=2x﹣7,令y=0得x=,即p=.(2)过A点作AE⊥x轴于点E,
3、且延长AE,取A'E=AE.做点F(1,﹣1),连接A'F.那么A'(2,3).直线A'F的解析式为,即y=4x﹣5∵C点的坐标为(a,0),且在直线A'F上,∴a=.(3)存在使四边形ABMN周长最短的点M、N,作A关于y轴的对称点A′,作B关于x轴的对称点B′,连接A′B′,与x轴、y轴的交点即为点M、N,∴A′(﹣2,﹣3),B′(4,1),∴直线A′B′的解析式为:y=x﹣,∴M(,0),N(0,﹣).m=,n=﹣.Word资料.3、解答:(1)证明:∵沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,∴∠A=∠C′,AB=C
4、′D∴在△GAB与△GC′D中,∴△GAB≌△GC′D∴AG=C′G;(2)解:∵点D与点A重合,得折痕EN,∴DM=4cm,ND=5cm,∵EN⊥AD,∴MN==3(cm),由折叠的性质可知∠NDE=∠NDC,∵EN∥CD,∴∠END=∠NDC,∴∠END=∠NDC=∠NDE,∴EN=ED,设EM=x,则ED=EN=x+3,由勾股定理得ED2=EM2+DM2,即(x+3)2=x2+42,解得x=,即EM=.4、解答:解:(1)等腰.(2)如图①,连接BE,画BE的中垂线交BC与点F,连接EF,△BEF是矩形ABCD的一个折
5、痕三角形.∵折痕垂直平分BE,AB=AE=2,∴点A在BE的中垂线上,即折痕经过点A.∴四边形ABFE为正方形.∴BF=AB=2,Word资料.∴F(2,0).(3)矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF,其面积为4,理由如下:①当F在边BC上时,如图②所示.S△BEF≤S矩形ABCD,即当F与C重合时,面积最大为4.②当F在边CD上时,如图③所示,过F作FH∥BC交AB于点H,交BE于K.∵S△EKF=KF•AH≤HF•AH=S矩形AHFD,S△BKF=KF•BH≤HF•BH=S矩形BCFH,∴S△BEF≤S矩形ABC
6、D=4.即当F为CD中点时,△BEF面积最大为4.下面求面积最大时,点E的坐标.①当F与点C重合时,如图④所示.由折叠可知CE=CB=4,在Rt△CDE中,ED===2.∴AE=4﹣2.∴E(4﹣2,2).②当F在边DC的中点时,点E与点A重合,如图⑤所示.此时E(0,2).综上所述,折痕△BEF的最大面积为4时,点E的坐标为E(0,2)或E(4﹣2,2).5、解答:解:(1)由折叠知BE=EM,∠B=∠EMP=90°.①△AEM的周长=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM.∵AB=4,M是AD中点,∴△AEM的周
7、长=4+2=6(cm);②现证明EP=AE+PD方法一:取EP的中点G,则在梯形AEPD中,MG为中位线,∴MG=(AE+PD),Word资料.在Rt△EMP中,MG为斜边EP的中线,∴MG=EP,∴EP=AE+PD.方法二:延长EM交CD延长线于Q点.∵∠A=∠MDQ=90°,AM=DM,∠AME=∠DMQ,∴△AME≌△DMQ.∴AE=DQ,EM=MQ.又∵∠EMP=∠B=90°,∴PM垂直平分EQ,有EP=PQ.∵PQ=PD+DQ,∴EP=AE+PD.(2)△PDM的周长保持不变.设AM=x,则MD=4﹣x.由折叠性质
8、可知,EM=4﹣AE,在Rt△AEM中,AE2+AM2=EM2,即AE2+x2=(4﹣AE)2,∴AE=(16﹣x2)又∵∠EMP=90°,∴∠AME+∠DMP=90°.∵∠AME+∠AEM=90°,∴∠AEM=∠DMP.又∠A=∠D,∴△PDM∽△MAE.∴∴C△PDM=C△MAE•=(
此文档下载收益归作者所有