《三角形内角和》教案 (2).doc

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1、《三角形内角和》教学设计南郊小学熊芳竹教学内容：教材第28~29页例题、“试一试”和“想想做做”教学目标：1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是1800，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。、3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重难点：重点：经历“三角形内角和是1800”这一知识的形成、发展和应用的过程。难点：经历“三角形内角和是1800”这一知识的形成、发展过

2、程。教学过程：一、知识回顾，铺垫基础1、猜一猜游戏复习引入。出示三个露出三角形一角的信封，让学生猜一猜分别是什么三角形。（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）师：你们是怎么样判断的？生：三角形的其中一个角，有一个角是直（钝）角的三角形叫做直（钝）角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，一个锐角无法判断出是什么三角形。师：同学们在上节课掌握得非常不错，今天我们继续探索三角形中有关角的知识。2、揭示课题并板书。二、质疑解疑，探索新知1、认识三角形的内角。师直接指出三角形的三个角就是三角形的三个内角。2、大胆设想。师：三角形的三个内角的度数加到一起，就叫内角和，你

3、认为可能是多少度？生：可能是1800。师：你这样猜想有根据吗？3、特殊例证。生：三角尺中的直角三角形的三个内角的度数是450、450、900，加起来是1800。师：确实如此。生：另一个直角三角形的三个内角的度数是600、300、900，加起来也是1800。师：三角尺上的两个直角三角形的内角和都是1800，这是不容置疑的。4、重点解疑。师：其他的三角形的内角和到底是多少，你们有办法探究一下吗？交流：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生动手操作验证。交流：锐角三角形内角和是1800；直角三角形内角和是1800；钝角三角形内角和是1800。师：从

4、这几位同学的测量中，你发现了什么？不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是1800。师：你们还有什么其他意见吗？生：我们组算出的内角和是1810；我们组算出来的是1780。结论：可能量的角度有差错。师：三角形的内角和是不是1800，你们能用别的方法验证吗？师：每个小组都有不同类型的三角形，每种类型的三角形都要验证，先讨论一下，你能用什么方法验证这个结论？然后每人都试一试，最后组内先说说各种验证方法，看看你能理解哪些方法，比一比哪个组想到的办法又多又好。学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也可以指导没有完成的小组。师：哪个组来汇报一下你们的研究

5、成果？交流：因为1800正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是1800了。师：你想出的办法真不错，你能具体说说你们组的做法吗？生：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示：师：这一组的同学很会变通，三角形的内角和就是三个内角的和，我们可以通过剪拼得到一个平角。其他组对这个方法有补充吗？补充：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。展示：师：剪拼和撕拼你们觉得有什么不同？交流：撕下来拼的方法好，因为在剪得时候剪成3个三角形，拼内角的时候容易找错。

6、补充：只要一开始标出三个角，拼的时候就不会拼错了。师：两位同学都能代表小组表达了见解，说得让人心服口服。从刚才同学们动手操作发现将三个内角拼成一个平角，能够证明“三角形的内角和是1800”，请大家看看老师的方法，这个折法能证明三角形内角和是1800吗？交流：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个900的直角，900+900=1800，三角形的内角和是1800。∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是900。三、巩固应用，拓展提高1、看图求出未知角的度数。教材第28页“试一试”，学生计算，讲评。

7、师：量一量，与算出的结果相同吗？教材第29页“想想做做”第1题，学生独立完成，交流。2、游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其他三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其他两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。3、直角三角形中两个锐角的关系研究。已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。（1）∠1=350，∠2=（）；（2）∠1=580，∠2=()。4、拼拼折折。教材第29页“想想做做”第2题，学生课后操作，交流后告诉教师结果。四、课堂总结师：今天大家一起谈机会了三角形的内角和问题，结论