高一数学必修一综合复习辅导试题.doc

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1、高一数学必修一综合复习辅导试题(2005.11.23)班级　　　　　　　　学号　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　一、选择题1、已知集合S={y

2、y=x2-1,xR},T={x

3、y=}，则AB等于()A、B、SC、TD、有限集2、函数的值域是()A、B、　　　C、　　　　D、3、函数的图象是()ABCD4、下列大小关系正确的是()A、0.43<30.4

4、么下列命题正确的是　　　()A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点B、函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点C、函数f(x)在区间[2，16]内无零点D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点6、若函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A、(-∞，2)B、(2，+∞)C、(-∞，-2)(2，+∞)D、（-2，2）7、已知a为方程2x+x=0的根，b为方程logx+x=0的根，c为方程logx=x的根，则a、b、c的大小关系是()A、a

5、

6、a

7、，b}，且A=B，求a，b的值．14、（本小题10分）已知二次函数f(x)的图象开口向下，二次项系数为a，且函数g(x)=f(x)+2x的零点

8、为1和3.若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．15、（本小题10分）已知函数y=f(x)为实数集R上的奇函数，且y=f(x)=x2-x(x<0)⑴求x>0时，f(x)的解析式；⑵用单调性定义证明函数f(x)在（0，+∞）上单调递减．高一数学必修一综合复习辅导试题(2005.11.23)参考答案一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、C6、D7、A8、A二、填空题：9、10、（2，3）11、-812、三、解答题13、由lgab有意义得ab>0，由0B且A=B，得0A，故只有lgab=0，得ab=1且a≠1，∴1B也成立．若

9、a

10、=1，∵a≠1，∴a

11、=-1，此时b=-1，若b=1，∵ab=1，∴a=1，这与a≠1相矛盾，故a、b的值为a=b=-1．14、由已知可知：g(x)也为二次函数，且二次项系数也为a，因为函数g(x)=f(x)+2x的零点为1和3，故可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，这里a<0．因而，f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a由方程f(x)+6a=0得ax2-(2+4a)x+9a=0因为方程有两个相等的根，所以△=[-（2+4a）]2-4a·9a=0,即5a2-4a-1=0，解得a=1或a=-．由于a<0,舍a=1，将a=-代入得，f(x)的解析式为f(x)=

12、-x2-．15、⑴设x>0，则-x<0，∴f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x∵f(x)为实数集R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)∴-f(x)=x2+x，f(x)=-x2-x．即当x>0时，f(x)的解析式为f(x)=-x2-x．⑵任取x1，x2(0，+∞)且x10，x2>0且x10，x2-x1>0，∴(x2-x1)(x1+x2+1)>0，∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)，∴

13、f(x)在（0，+∞）上单调递减．