刘彦军19.1.2矩形的判定教学设计.doc

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1、19.1.2矩形的判定教学目标:1.理解并掌握矩形的判定方法.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.教法设计:观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式.教学重点:矩形的判定.教学难点:矩形的判定及性质的综合应用.教学步骤:一.复习提问:1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性质?3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?二.引入新课设问:1.矩形的判定.2.矩形是有一个角是直角的平行四边形,在判定一个四边形是不是矩形,首先看这个四边形是不是平行四边形,再看它两边的夹角是不是直角,这种用“定义”

2、判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它几种判定矩形的方法,下面就来研究这些方法.方法1:有三个角是直角的四边形是矩形.(并让学生写出推理过程.)方法2:对角钱相等的平行四边形是矩形.(分析判定方法2和学生一道写出证明过程.)归纳矩形判定方法(由学生小结):(1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角线相等的平行四边形.(3)有三个角是直角的四边形.3.矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外,还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.4.矩形知识的综合应用.(让学生思考,然后师生共同完成)例4:已知:O是矩形AB

3、CD对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH为矩形分析:利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明证明:∵ABCD为矩形∴AC=BD∴AC、BD互相平分于O∴AO=BO=CO=DO∵AE=BF=CG=DH∴EO=FO=GO=HO又HF=EG∴EFGH为矩形三.小结:(1)矩形的判定方法l、2都是有两个条件:①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线相等.判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直角.矩形的判定方法有哪些?一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形-—是矩形.有三个角是直角的四边形(2)

4、要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.补充例题例:判断(1)两条对角线相等四边形是矩形()(2)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形()(3)有一个角是直角的四边形是矩形()(4)在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点()

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