2014年高考湖北省数学（文）卷.doc

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1、绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后

2、，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，则A．B．C．D．2．i为虚数单位，A．1B．C．iD．3．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，4．若变量x，y满足约束条件则的最大值是A．2B．4C．7D．85．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则A．B．　　　C．D．6．根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则A．，B．，C．，D．，7．在如图所示的空间直角坐标系O

3、-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）.给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为学科网图③图①图④图②第7题图A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②8．设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为A．0B．1C．2D．3已知是定义在上的奇函数，当时，.则函数的零点的集合为A.B.C.D.10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥

4、的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式.它实际上学科网是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.输入n,开始第14题图否是输出S结束11．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.12．若向量，，，则.13．在△ABC中，角，B，C所对的边分别为a，b，c.输入开始否是结束输出已知，=

5、1，，则B=.14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为.15．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．第15题图若，，则正实数的取值范围为　　　　．16．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的学科网车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为.（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，,则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆/小时.17．已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则（Ⅰ）；（Ⅱ）.三、

6、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）如图，在正方体中，，，P，Q，M，N分别是棱，，，第20题图，，的中点.求证：（Ⅰ）直线∥平面；（Ⅱ）直线⊥平面.21．（本小题满分14分）为圆周率

7、，为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数.22．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1．记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线过定点.求直线与轨迹恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）试题参考答案一、选择题：1．C2．B3．D4