山东省菏泽市东明县2016届中考数学一模试卷(含答案).doc

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1、2016年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（　　）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能确定2．生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为α，下面关于α的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）A．sinα的值越大，梯子越陡B．cosα的值越大，梯子越陡C．tanα的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与α的函数值无

2、关3．如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（　　）A．a米B．acotα米C．acotβ米D．a（tanβ﹣tanα）米4．把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（　　）A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x﹣1）2C．y=﹣2x2+1D．y=﹣2x2﹣15．对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2﹣mx+m﹣2（m为实数）的零点的个数是（　　）A．1B．2C．0D．不能确定6

3、．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（　　）A．﹣2B．﹣C．1D．7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（　　）A．abc＜0B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞08．正六边形的边心距与边长之比为（　　）A．：3B．：2C．1：2D．：29．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°10．如图所示，AB是⊙O的直径，D、E

4、是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要是△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是（　　）A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD•AB=CD•BDD．AD2=BD•CD　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分27分）11．在锐角△ABC中，若

5、cos2A﹣

6、+（tanB﹣）2=0，则∠C的正切值是　　　　　　．12．AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于　　　　　　．13．二次函数y=ax2+2x﹣1与x轴有两个交点，则a的取

7、值范围　　　　　　．14．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　　　　　cm．15．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　　　　　　（结果保留π）．16．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是　　　　　　cm．17．当0≤x≤3时，二次函数y=3x2﹣12x+5的最大值是　　　　　　，最小值是　　　　　　．18．已知二次函数y=ax2

8、+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正确的结论是　　　　　　（填写序号）　三、解答题（共6小题，满分63分）19．求值：2﹣1﹣3tan30°+（﹣1）0++．20．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．21

9、．阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30°=，cos30°=，则sin230°+cos230°=　　　　　　；①sin45°=，cos45°=，则sin245°+cos245°=　　　　　　；②sin60°=，cos60°=，则sin260°+cos260°=　　　　　　．③…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=　　　　　　．④（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=，求cosA．22．

10、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=．（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．23．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E