2013年随州市中考数学模拟试题(二)及答案.doc

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1、2013年中考数学模拟试题二（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.有理数的绝对值为【】A.B.－5C.D.52.下列运算正确的是【】A.B.C.D.3.如图，C、D分别EA、EB为的中点，∠E=300，∠1=1100，则∠2的度数为【】A.B.C.D.4.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【】A.B.C.D.5.下列命题中，错误的是（）．A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角

2、形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【】A.平均数是30B.众数是29C.中位数是31D.极差是57.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】8.如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，-12-P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15B．20C．15+D．15+9.下列说法：①在Rt△ABC中，∠C=900，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；

3、②八边形的内角和度数为10800；③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；④分式方程的解为；⑤已知菱形的一个内角为600，一条对角线为，则另一对角线为2。其中正确的结论有（）个。A.2B.3C.4D.510.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（－2，－3），则k的值为【】A.1B.－5C.4D.1或－5二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.函数中，自变量x的取值范围是。12.分解因式。13.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=

4、6，AE=1，则⊙O的半径为。14.一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为。15.如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是单位长度。16.、-12-两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间（小时

5、）之间的关系如图．给出下列结论:①A、B两城相距300千米②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时③C点的横坐标为④两车相遇时距离A城180千米⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时以上结论中正确的是____________(填序号)三、解答题（共10小题，满分102分）17.（6分）计算（先化简，再求值）：，其中。18.（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一动点（不与B、C重合）。连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论

6、。19.（9分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图。（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度。（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？-12-20．（9分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球。每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字。若将第一次摸出的

7、球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标。（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆中的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0和（0，2））两点）。21．（9分）如图已知P为⊙O外一点。PA为⊙O的切线，B为⊙O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点（不与A、B重合），连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC。（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若，⊙O的半径为，求弦AB的长。22．（9分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B

8、在南偏东24.50方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西490方向，B位