《932一元一次不等式组》课件1.ppt

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1、问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？9.1.1不等式及其解集这属于行程问题，速度、时间和路程有关系：路程=速度×时间。如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得出：＞50从时间的角度考虑可以得出：＜像上面那样，用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式。注意：①用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．②　不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数．③　“≥”读作“不小于”（即大于或等于）；“≤”读作“不大于”（即小于或等于）。9.1.1不等式及

2、其解集不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。9.1.1不等式及其解集对于不等式＞50来说，x=78时，＞50,这时78就是＞50的解。不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用式子(如x＞2),即用最简形式的不等式(如x＞a或x＜a)来表示；另一种是用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。对于一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：9.1.1不等式及其解集9.1.1不等式及其解集如图所示,x＞a如

3、图所示,x＜a9.1.1不等式及其解集如图所示,x≤a如图所示,x≥a【例1】根据题意列不等式⑴ａ与３的和小于－２；⑵ｘ的相反数与１的差不小于３；⑶ｙ的一半比它的２倍大；⑷ａ与ｂ的和是非负数．【解析】⑴关键词语是“小于”；⑵关键词语是“不小于”，即是大于或等于，用“≥”表示；⑶关键词语是“大”；⑷关键词语是“非负数”，即是大于０或等于０的数，用“≥”表示。9.1.1不等式及其解集9.1.1不等式及其解集【答案】⑴ａ＋３＜－２⑵－ｘ－１≥３⑶＞２ｙ⑷ａ＋ｂ≥０【例２】读下列数中，哪些是不等式2ｘ－１≤３的解？哪些不是？－３

4、，－１，０，１，1.5，２，2.5，３，3.5【解析】利用定义，把每个值逐一代入不等式加以验算，能使不等式成立的，就是不等式的解，否则就不是。【答案】－３，－１，０，１，1.5，２是不等式2ｘ－１≤３的解，2.5，３，3.5不是不等式2ｘ－１≤３。9.1.1不等式及其解集9.1.1不等式及其解集【例3】在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1【解析】按画数轴,定界点,走方向的步骤答【答案】如图：○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:

5、X>-3X≥2X<-3X≤a9.1.1不等式及其解集1.用连接的式子叫做不等式。2.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.3.用不等式表示下列关系：⑴a与1的和是正数；⑵y的2倍与1的和大于3；⑶x的一半与x的2倍的和是非正数；⑷a与b两数的和不小于3；⑸m不可能大于5.不等号一１次ａ＋１＞０２y＋１＞３ｘ＋２ｘ≤０21ａ＋ｂ≥３ｍ≤５7.用不等式表示图1中的解集,其中正确的是().Aｘ>-2Bｘ<-2Cx≥-2Dx≤-29.1.1不等式及其解集Ｃ9.1.1不等式及其解集D8.下图中表示的是不等式的解集

6、，其中错误的是（）.Ax≤２Bｘ＞１Cｘ≠０Dｘ＜０本节课我们首先以实际问题为例，结合问题中不等关系，引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表现形式，它不仅是学我们现阶段学习的重点内容，而且也是我们后续学习的重要基础。9.1.1不等式及其解集说一说收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法9.1.1不等式及其解集4.直接写出不等式的解集：⑴x＋3>6的解集；⑵2x<8的解集；⑶x－2>0的解集；⑷0.5x≤5的解集.ｘ>３x<4

7、ｘ>2x≤105.下列各数中，哪些是不等式ｘ＋３<６的解？哪些是不等式3x>12的解？－５，－４，－２，０，１，5.4，１０，１５.6.数值－2，－1.5,-1,0,1.5,2中,能使不等式ｘ＋３>２成立的数有().A1个B2个C3个D4个Ｃ