等可能事件的概率.ppt

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1、专题十：等可能事件的概率理科教学部蒋恒永一、问题引入我们班现在有30位同学，我认为在我们班至少有两位同学的生日相同，请问你愿意站在我的对立面和我打赌吗？二、知识回顾1、古典概型定义：如果随机试验同时满足（1）、试验只有有限个样本点；（有限性）（2）、每个样本点对应的基本事件发生的可能性都相等。（等可能性）那么这个随机试验模型叫做古典概型。2、等可能事件A的概率P(A)=有利个数／总数3、求计数问题的基本策略（1）、先取后排；（2）、特殊条件先排法；（3）、捆绑法---相邻问题；（4）、插空法---不相邻问题；（5）、除法---平均分组问题；（6）、正面困难求反面。三、典型例题例1、将C、C、

2、E、E、I、N、S等七个字母随机地排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为多少？解：总数为要排成英文单词SCIENCE,则有利个数为1X2X1X2X1X1X1=4种，故所求概率为变式练习1：在11张卡片上分别写着probability这11个字母，从中任意连抽七张，求其排列结果为ability的概率。解：总数为11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1而排成ability，则有利个数为1X2X2X1X1X1X1=4，故所求概率为典型例题例2、一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球：（1）、摸出的全是白球的概率是多少？（2）、至少有一个是白球

3、的概率是多少？解：（1）、（2）、变式练习2：一个袋子中有均匀的5个红球，4个黑球，2个白球，1个黄球，从中任意取出一个球。（1）、求取出红球或黄球的概率；（2）、求取出的球不是白球的概率。典型例题例3、设有8个人，每人等可能地被分配到10个房间中的任意一间，求下列事件的概率：（精确到0.0001）（1）、指定的8个房间各有一个人住；（2）、恰好有8个房间，其中各住一个人。解：（1）、（2）、=0.0181=0.0004一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个同样大小的小正方体，将这些小正方体混合后，从中任取一个，求：（1）、有一面涂有色彩的概率；（2）、有两面涂有色彩的概率；（3）、有

4、三面涂有色彩的概率。四、思考题五、作业P102、一、2，3，4，5，8二、1，4谢谢！