数学每日一题（二）.doc

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1、5.证明:作EM垂直CB的延长线于M,EP垂直BD于P.∠ABC=100°,∠CBD=20°,则∠ABF=∠ABD=80°,得EM=EP.连接EN垂直CA于N,CE平分∠ACB,则EM=EN;又EM=EP.故EP=EN,得DE平分∠ADB.∠ADB=∠DCB+∠CBD=40度,所以,∠ADE=(1/2)∠ADB=20度另一种解法：过A做AF∥BC，交BD延长线于F。∵AF∥BC∴∠CAF=∠ACB=20°，∠F=∠CBF=20°∵∠BAC=180°-100°-2°=60°∴∠BAF=60°+20°=80°

2、=100°-20°=∠ABF∴AF=BF又∵∠DBC=∠DCB=20°，∠CAF=∠F=20°∴BD=CD，AD=FD∴AF=BF=BD+FD=CD+AD=AC∵CE平分∠ACB∴BE/EA=BC/CA∴BE/EA=BC/AF∵∠DBC=∠DAF=20°，∠DCB=∠F=20°∴△DBC∽∠DFA∴BC/AF=BD/AD∴BE/EA=BD/AD∴DE平分∠BDA∴∠AED=1/2∠BDA=1/2(∠DBC+∠DCB）=20°6因为（2009x2007+1）=（2008+1）x（2008-1）+1=2008

3、X2008同理2010X2008+1=2009X2009同理2011x2009+1=2010x2010所以答案为2010这道题目就是巧妙使用了平方差公式的特点、灵活运用。在处理这种“根号里面套根号”的时候，要考虑从内往外去掉根号，要想去掉根号，一定是凑完全平方项。关键点有两个——“从内往外去根号”和“根号下凑完全平方”，注意各种乘法公式的使用，避免硬算这样劳力伤神的行为。选A吧设圆心为o，△ODC和△BDC等底等高，面积相等DC这个弧线区是共同的所以阴影BDC其实是等于ODC的面积，1/3的半圆