《线段和角》分类讨论问题3 赵晓东.ppt

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1、三吉台中学赵晓东----初二数学反思课《线段和角》中的分类讨论问题一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答《线段和角的计算》中的分类讨论类型题的解答方法学习目标若BC=AB,则点C是线段AB的中点.这个说法对吗？有几种可能性？例1:ABC情况一ACB情况二CAB情况三判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是注意：变式若A、B、C三点共线，且AC=AB，已知BC=24cm,试求AB的长度。12提示:C点的位置有几种可能?CABC点在AB上:C点在AB外:BAC已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，

2、M为线段AC的中点，求线段AM的长.ACM例2:提示:C点的位置有几种可能?解:当点C在线段AB上时AC=AB-BC,AB=8cm，BC=4cm因为M是AC的中点，所以AM=AC所以AM=（AB-BC）=×（8－4）=2（cm）B当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC,AB=8cm，BC=4cm.因为M是AC的中点，所以AM=AC.所以AM=（AB+BC)=×(8+4)=6(cm)综上，线段AM的长为2cm或6cmACBM点的位置不确定，所以要分类进行讨论。线段AB上有P、Q两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求BQ的长。变式提示:Q点的位置有几种可能?QQAPB(1)APB

3、(2)Q点在P点的右侧:Q点在P点的左侧:点的位置不确定，所以要分类进行讨论。在平面上,AOB=100O,BOC=60O,若OM平分AOB,ON平分BOC,求MON的度数.例4:提示:OC的位置有几种可能?COMABN(1)CAOMBN(2)OC在AOB的内部:OC在AOB的外部:变式：已知AOB=90O,OC是AOB的一条三等分线,求AOC的度数.CBOA(1)CBOA(2)提示:OC的位置有几种可能?OC靠近OB:OC靠近OA:角与线段的计算方法上，及中点运用上比较相似挑战中考2.下列说法正确的是（）①延长直线AB②若CA=CB.则C是线段AB的中点③两点之间的线段叫两点的距离④射线

4、OA和射线OB可以表示同一条射线A①②③④B②③④C①③D④1.若∠AOB=70°,∠BOC=15°,则∠AOC=85°，说法正确吗？请说明理由谈谈你的收获以后再解决有关分类讨论问题时，应该如何去思考？小小方法多总结经验：1.首先，确定讨论对象.（如：点、线位置不确定）2.合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏.3.逐类进行讨论.（可以借助图形）4.归纳出正确结论.数学资料点对点73页84页达到能讲的程度布置作业延伸拓展挑战中考3.已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.若A.B.C在同一条直线上，M为线段AB的中点，N为线

5、段BC的中点，已知线段AB=a,线段BC=b，用a.b表示线段MN的长思考题