襄阳四中2013级高一年级数学测试题（16）B卷.doc

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1、襄阳四中2013级高一年级数学测试题（16）B卷命题人：李正斌审题人：曾照国考试时间：2014.3.9一、选择题：1．首项为a的数列{an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为(　　)A．an－1B．naC．anD．(n－1)a2．在a和b之间插入n个数构成一个等差数列，则其公差为(　　)A.B.C.D.3．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13等于(　　)A．120B．105C．90D．754．已知某等差数列共有10项，其奇

2、数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)A．2　　　B．3　　　　C．4　　　　D．55．在数列中，，，则（　　）A．B．C．D．6．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是(　　)A．d>B．d

3、{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值为4，则抽取的项是(　　)A．a8B．a9C．a10D．a1110．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于(　　)A.B．1＋C．D．2＋二、填空题：11.△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为__________.12．设当时,函数取得最大值,则______13．一个数列的前n项和为Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n

4、＋1n，则S17＋S33＋S50＝____________.14．设数列{}是公差不为0的等差数列，=1且，，成等比数列，则数列{}的前n项和=_________15．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：①；②当等于7或8时，取最大值；③存在正整数，使；④存在正整数，使；其中所有正确结论的序号是_________三、解答题：16．已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.17．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值.18

5、．已知等比数列，首项为81，数列满足，数列前项和为.(1)证明为等差数列；(2)若，且最大，求的公差的范围．19.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22，(1)求通项an；(2)若数列{bn}满足bn＝，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．20．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)，(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前

6、n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意n∈N*，Tn>都成立，求整数m的最大值．CBA21.如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,,.(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制

7、在什么范围内?