多边形的面积计算.doc

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1、《多边形的面积计算》核心知识结构图这个单元涉及到三种图形的面积计算，分别是平行四边形、三角形和梯形的面积计算，在推导面积计算公式的时候有一个共同的思想方法，那就是转化的思想，就是把未知的图形转化成已知的图形，这个转化的思想也是本单元的核心知识，具体的知识结构图见下：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形，将梯形也转化成平行四边形，在转化的过程中用到了平移和旋转的方法。 《平行四边形的面积》教学设计 教学目标：1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。 2、运用平行

2、四边形的面积公式解决实际问题。 3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。 教学重点：经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。     教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学准备：每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡）、板书用卡纸等。 教学过程：下面展示的是学生推导平行四边形面积计算公式的推导过程，突破这个教学难点的情境设计：  探究展示 （一）自主探究平行四边形的面积计算方法。 师：到底平行四边形

3、的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示导学单）明白了吗？现在开始进行实验。小组合作，操作实验：1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 学生自主学习„„（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报） （二）组织学生进行学习成果汇报。

4、 师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？ （按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形

5、的面积等于底×高”。 （三）、质疑点拨 1、质疑： 师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。 师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示） 师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形转化成一个长方形。 师：请同学们阅读课本，看看还有没有疑问？请大胆提出来。（如说出字母公式） 2、点拨： 师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a

6、表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。