探究式课堂教学设计：梯形中位线.doc

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1、探究式课堂教学设计：梯形中位线一、教材分析：1.本节教材的地位和作用：梯形屮位线是在学习《三角形屮位线》后一重要的教学内容。梯形的屮位线的概念和性质是本节重点内容z-—，这节屮还体现了化归、类比思想和代数方法在解决儿何问题屮的应用（解析法），讲解时■特别指出，有助于进一-步学习儿何证明。2.教学内容分析：本节教材主要讲解梯形中位线定义，梯形屮位线的定理及其证明,以及会用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。3.教学目标：①知识目标：理解梯形中位线定义，理解梯形中位线定理及其证明，学会应用梯形中位线定

2、理进行有关的计算和证明。②能力目标：培养学生语言概括、表达能力，推理、论述能力，能以解析法解决儿何问题。③思想目标：培养学生运用运动变化的观念研究的思想，以及辩证唯物主义运动观点。4.本节教材的重点、难点：本节的重点是梯形屮位线的概念和性质，难点是梯形屮位线定理的证明和应用。二、教法分析：基于“建构主义理论、最近发展区理论”，让学生在不断探索屮获得新知、应用新知。1•充分挖掘教材内容的实践性和趣味性，多使用教具演示，教学设计直观有趣，步步设疑，以激发学生的学习兴趣，多使用教具演示，讲解概念尽可能与

3、实例结合，使学生确信其正确，从而加强感性知识，突出概念的本质属性，获得愉快的体验。2.采用投影、多媒体等电教手段，增大教学的容量和直观性,提高学习效率和质量。3.教具有：三角板，投影仪，投影片，儿何画板课件、梯形图片。三、学法分析：为了培养学生的语言表达能力，充分调动学生的主观能动性，这节课采用在教师引导下学生观察、主动探索、合作交流，并白己发现结论的学习方法，通过这节课学习进一-步体会分析、归纳等数学方法。四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课“自上而下”的教学思路，即先提出学习任务，内容，目

4、标。1、复习：什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？（演示图形，请根据图形，用数学尺符号表示上述性质）de~2BC,DE〃BC。2.我们知道三角形的屮位线这条特殊的线段非常有川，卜•面我们来看类似的梯形屮的一条线段03.13梯形的屮位线》，它的定义：连接梯形两腰屮点的线段。••••简析：先复习三角形屮位线的定义，及其具有的性质，然后提出具有与这条特殊作丿IJ的类似线段，紧接着给出定义，让学生明确学习目标，顺利进入新课。（二）交流对话，探索新知为学生创造更多的管理自己的机会，要求学生在复杂情况中完成

5、任务。1.请画一个梯形，再根据定义画出它的屮位线。2.（演示）如图的梯形ABCD中，连接AD,BC中点的线段EF是不是梯形的中位线？为什么？连接ARC'D屮点的线段MN呢，为什么？3.我们知道三角形屮位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，那么梯形的屮位线是否也平行于它的上下底边？它的长度与上下底边的长度有什么关系呢？下而我们着重來研究一下梯形屮位线的性质。4.请观察白己所画的图形，然厉从位宣和数量两方面猜想它与上下两底具有怎样的关系？（板书学生猜想，归纳所得的结论）梯形的中位线平行于两底，并且等

6、于两底和的一半。5.怎样证实人家的猜想是正确的呢？我来证明一下，投影演示，（学生口述已知，求证）简析：通过学生自己动手操作进一•步深刻了解什么是梯形的中位线，以及通过梯形的屮位线概念的主要特征展开一系列活动，在这些活动中，调动学生的积极性，主动性，启发学生的思维。在学生为主的主体活动屮，不断与教师交流经验，取得新知，达成共识，并且在培养学生猜想思维能力的同时，帮助学生构建知识框架，通过对证明梯形中位线等于上底与下底的和的一半这一过程的研究，让学生学有所得，学有所成，对梯形屮位线概念及其性质产生牢固

7、的印象。体验成功，以更饱满的激情全身心地投入到卜一-•个环节的学习屮去。（三）疏理概括，形成结构。形象直观的教学，更能帮助学生支起框架，理清知识要点。1.我们称刚才得证的真命题为梯形屮位线定理（板书），这个命题与三角形屮位线定理一样，在同一题设卜有两个结论，所以应用屮根据需要加以选择。2.下而我们用运动的观点來看看它们之间的联系（电脑演示）。梯形的屮位线也就是三角形的屮位线，这时梯形上底为0,所以屮位线就只有下底的一半,（反之，电脑演示），D从顶点A出发沿着平行于BC的直线上L移动到某一点D,连接

8、DA即为梯形ABCD,三角形的屮位线也变成了梯形的屮位线，通过刚才的演示，可把三角形的屮位线和梯形的屮位结联系起来。连接演示课件咬住Ctrl单击鼠标）简析：通过对上一环节知识的学习，作进一步的整理概括，使之在学生脑中形成更清晰、系统的知识结构。通过图形的变化，在学生心目屮达成唯物主义运动的观点。（四）应用新知，体验成功：在不同时间多次练习一个问题的不同的方面，使学生获得新的理解。1、练习，课本P187练习1、2、32、梯形中位线是5,梯形髙是2,求梯形而积，（总结出梯形的另一种求而