数的认识[1].doc

《数的认识[1].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、杨玛莉教学讲义——六下总复习基本概念第一章数的认识知识梳理A整数、自然数、小数、分数和百分数的意义1.数的意义B小数、分数的基本性质A数位的顺序：整数的数位顺序、小数的数位顺序2.数的读法和写法B数的读法：包括整数、小数、分数和百分数数的认识C数的写法：包括整数、小数、分数和百分数A整除、除尽的意义B因数和倍数3.数的整除C能被2、5、3整除的数的特征D质数（素数）、合数、分解质因数E最大公约数、最小公倍数A整数的改写4.数的改写B求整数、小数的近似数C整数、小数、分数和百分数的互化（一）数的意义1、整数的意义（1）整数含义：像。。。-3、-2、-1、0、1、2、3.。。这样的数统

2、称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数和0都是整数。（2）0的含义：0表示一个也没有;表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时0起占位作用。（3）正整数含义：像1、2、3.。。这样的数叫做正整数；像-1、-2、-3.。。这样的数叫负整数。0既不是正整数也不是负整数。正数都大于0，负数都小于0。2、自然数(1)我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数都是整数。（2）一个自然数有两个方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事

3、物的次序，称为序数。（3）自然数的基本单位：任何非“0”自然数都是若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的基本单位。3、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。8

4、杨玛莉教学讲义——六下总复习（2）小数的分类有限小数按数位分纯循环小数无限循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数纯小数按整数部分与小数部分分带小数（混小数）A按整数部分与小数部分分为：纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。B按数位分：有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数

5、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。循环小数又分为：纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.0333

6、3……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。（3）小数的基本性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（4）小数点位置的移动引起小数大小的变化左移缩小，右移扩大。移动一位是10倍，移动两位是100倍，移动三位是1000倍，。。。。。。位置不够0补位。4、分数（1）分数的意义A把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。B在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表

7、示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。分数所表示的数量大小叫做分数值。C把单位“1”8杨玛莉教学讲义——六下总复习平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只能化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数