数字信号处理课后答案+第5章.ppt

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1、4.6教材第5章习题与上机题解答1.已知系统用下面差分方程描述:试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号。解：将原式移项得将上式进行Z变换，得到(1)按照系统函数H(z)，根据Masson公式，画出直接型结构如题1解图（一）所示。题1解图（一）(2)将H(z)的分母进行因式分解：按照上式可以有两种级联型结构:①画出级联型结构如题1解图（二）（a)所示。②画出级联型结构如题1解图（二）（b)所示。题1解图（二）(3)将H(z)进行部分分式展开：根据上式画出并联型结构如题1解图（三）所示。题1解图（三）2．

2、设数字滤波器的差分方程为试画出系统的直接型结构。解：由差分方程得到滤波器的系统函数为画出其直接型结构如题2解图所示。题2解图3.设系统的差分方程为y(n)=(a+b)y(n－1)－aby(n－2)+x(n－2)+(a+b)x(n－1)+ab式中,

3、a

4、<1，

5、b

6、<1,x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号,试画出系统的直接型和级联型结构。解：(1)直接型结构。将差分方程进行Z变换，得到Y(z)=(a+b)Y(z)z－1－abY(z)z－2+X(z)z－2－(a+b)X(z)z－1+ab按照Masson公式画出直接型结构如题3解图（一）所示。题3解图

7、（一）(2)级联型结构。将H(z)的分子和分母进行因式分解，得到按照上式可以有两种级联型结构:①，画出级联型结构如题3解图（二）(a)所示。②，画出级联型结构如题3解图（二）(b)所示。题3解图（二）4.设系统的系统函数为试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。解：由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。H(z)=H1(z)H2(z)①，画出级联型结构如题4解图(a)所示。②，画出级联型结构如题4解图（b）所示。第一种级联型结构最好，因为用的延时器少。题4解图5．题5图中画出了四个系统，试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系

8、统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。解：(1)h(n)=h1(n)*h2(n)*h3(n),H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)(2)h(n)=h1(n)+h2(n)+h3(n),H(z)=H1(z)+H2(z)+H3(z)(3)h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n),H(z)=H1(z)·H2(z)+H3(z)(4)h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)题5图6．

9、题6图中画出了10种不同的流图，试分别写出它们的系统函数及差分方程。解：图(a)图（b）图（c）H(z)=a+bz－1+cz－2图（d）图（e）图（f）图（g）图（h）图（i）图（j）题6图7.假设滤波器的单位脉冲响应为h(n)=anu(n)0＜a＜1求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。解：滤波器的系统函数为系统的直接型结构如题7解图所示。题7解图8.已知系统的单位脉冲响应为h(n)=δ(n)+2δ(n－1)+0.3δ(n－2)+2.5δ(n－3)+0.5δ(n－5)试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。解：将h(n)进行Z变换，得到它的系统函数

10、H(z)=1+2z－1+0.3z－2+2.5z－3+0.5z－5画出它的直接型结构如题8解图所示。题8解图9.已知FIR滤波器的系统函数为试画出该滤波器的直接型结构和线性相位结构。解：画出滤波器的直接型结构、线性相位结构分别如题9解图(a)、(b)所示。题9解图10．已知FIR滤波器的单位脉冲响应为:(1)N=6h(0)=h(5)=15h(1)=h(4)=2h(2)=h(3)=3(2)N=7h(0)=h(6)=3h(1)=－h(5)=－2h(2)=－h(4)=1h(3)=0试画出它们的线性相位型结构图，并分别说明它们的幅度特性、相位特性各有

11、什么特点。解：分别画出（1）、（2）的结构图如题10解图（一）、（二）所示。（1）属第一类N为偶数的线性相位滤波器，幅度特性关于ω=0,π,2π偶对称，相位特性为线性、奇对称。（2）属第二类N为奇数的线性相位滤波器，幅度特性关于ω=0,π,2π奇对称，相位特性具有线性且有固定的π/2相移。题10解图（一）题10解图（二）11．已知FIR滤波器的16个频率采样值为：H(0)=12，H(3)~H(13)=0H(1)=－3－j，H(14)=1－jH(2)=1+j，H(15)=－3+j试画出其频率采样结构，选择r=1，可以用复数乘法器。解：N=16画出其结构图

12、如题11解图所示。题11