2019-2020学年山西省太原市第五中学高二11月月考数学（文）试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年山西省太原市第五中学高二11月月考数学（文）试题一、单选题1．直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】D【解析】由直线方程得到直线斜率，进而得到其倾斜角.【详解】因直线方程为，所以直线的斜率，故其倾斜角为150°.故选D【点睛】本题主要考查求直线的倾斜角，熟记定义即可，属于基础题型.2．已知直线,若,则的值为（）A．B．2C．D．【答案】A【解析】两直线垂直，斜率相乘等于.【详解】由题意得，直线的斜率是，直线的斜率是，因为直线，所以，解得.故选A.【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系.3．

2、已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，可先解出：与：，再由是的充分不必要条件列出不等式即可得出a的取值范围.【详解】由条件，解得或，故：，由条件得：，∵是的充分不必要条件，∴，故选：A.【点睛】本题以不等式为背景考查充分条件必要条件的判断，考查了推理判断能力，准确理解充分条件与必要条件是解题的关键.4．已知直线过点(1,2)，且在轴上的截距是轴上截距的2倍，则直线的方程是（）A．B．或C．D．或【答案】B【解析】当直线经过原点时，直线方程为：，当直线不经过原点时，设直线方程为：

3、，把点代入解得a即可得出.【详解】当直线经过原点时，直线方程为：，当直线不经过原点时，设直线方程为：，把点代入，解得，∴直线方程为，综上可得直线方程为：或，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题.5．圆关于原点对称的圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将圆的方程表示为标准形式求出已知圆的圆心和半径，求出关于原点对称的点的坐标，即可得到对称的圆的标准方程.【详解】圆即的圆心，半径等于，关于原点对称的点的坐标为，故对称圆的方程为，故选：B．【点睛】本题考查求一个圆关于一个点

4、的对称圆的方程的求法，求出圆心关于原点对称点的坐标是解题的关键，属于基础题.6．直线上的点到圆上点的最近距离为（）A．B．C．D．1【答案】C【解析】求出圆心和半径，求圆心到直线的距离，此距离减去半径即得所求的结果.【详解】将圆化为标准形式可得可得圆心为，半径，而圆心到直线距离为，因此圆上点到直线的最短距离为，故选：C.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求圆心到直线的距离是解题的关键，属于中档题.7．直线和直线互相平行，则的值为（）A．-1B．3C．3或-1D．-3【答案】A【解析】由已知中易求出他们的斜率，再

5、根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，即可得到答案.【详解】∵直线和，由于的斜率存在，故的斜率也一定存在，∴，，由于两条直线互相平行，故，即，解得：或，又∵时，两条直线重合，∴故选：A.【点睛】本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，属于中档题.8．已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（）A．2B．C．6D．【答案】C【解析】试题分析：直线l过圆心，所以，所以切线长，选C.【考点】切线长9．直线过点,则直线与轴正半轴、轴正半轴围成三角形面积的最小

6、值为（）A．B．3C．D．4【答案】D【解析】由题意，，，由基本不等式结合三角形面积公式即可得结论.【详解】由题意，，，由基本不等式可得，∴，∴直线l与x、y正半轴围成的三角形的面积的最小值为4，故选：D.【点睛】本题主要考查直线方程，考查三角形面积的计算，基本不等式的应用，属于中档题.10．已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】圆心到直线的距离为，可得解得，因为直线，可化为，由可得，所以过定点，故；设的中点为，则,即，化简可得，所以点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，到圆心

7、的距离为，所以的取值范围为，所以的取值范围为，故选D．【方法点睛】本题主要考查直线和椭圆的位置关系、最值问题及直线过定点问题.属于难题.探索曲线过定点的常见方法有两种：①可设出曲线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元（往往可以化为的形式，根据求解），借助于曲线系的思想找出定点(直线过定点，也可以根据直线的各种形式的标准方程找出定点).②从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.二、填空题11．直线与圆相离，则的取值范围为______.【答案】【解析】化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离大于圆的半径求得答案

8、.【详解】由圆，∵直线与圆相离，∴，解得或者，故的取值范围为：，故答案为：.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查了点到直线距离公式，体现了数学转化思想方法，属于中档题．12．在直角坐