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《材料物理化学-试卷B.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、限做题（每题10分计70分）1、计算SC、FCC、BCC与金刚石结构的致密度，并以912°C时BCCa-Fe（a=0.290nm）tFCCy-Fe（a=0.364nm）的相变为例，说明同素异构转变发生时原子半径与原了体积哪个变化更小。（假定Fe原了为刚性球）穴.致亭度刖二晶胞中原子数x原子体积—“（原子数）x*（原子）晶胞体积?（晶胞）,4才伽33=SCV=av=——,N=1,Q=2r,PF(SC)=/己=0.523(2r)3FCC:V=a434王V=^-,N=4,7267=4r,PF(SC)=-=0.74A"',N=2,羽a=4r,PF(SC)B
2、J2x^-3亍=0.684加.3行8X金刚石=上—,N=8,-67=2r,PF(SC)==0.3434B)3由表21.2知，T=912°C时,a（BCC）=0.290nm,a（FCC）=0.364nm,并假定Fe原子是刚性球,于是有:=（5CC）=0屮（）=o.i256〃®0.1287防wVmet(BCC)=a"")=0.012195nm3,Vmet(FCC)=心；"J=0.012057/沪即增加了2.5%；/.⑺增加为原来的=1.025倍，0.1256V叭减小为原来的°1（）12057=0.989,即减小了1.1%。mc,0.012195•:在从BCC到F
3、CC结构的同素异形转变屮，原了体积比原子半径的变化更小。B'曰（3分）BCT是等价的。两个FCT单胞ABCD-A,B,C,D,和BEFOBEFC,G与H和G，与H，为上下表面中心原子,0为BB'C'C面中心原子。GB=BH=至a=a',BB'=c=c',ZGBH=ZBHC=ZGG'B=90。。因此，FCT与2可见，GBHGGBHC为一个BCT单胞，其屮O为体心位置。AB=BC=a,AA，=（2分）2、考虑一个在7>0K具有N个原子与M（V）个空位的一维单原了同体，说明空位浓度分数nv（T）=NL（V）IN可以近似地表示为弘用△///。■△必。，其中l0=Na
4、0，为固体在7=0K时的长度，△/为长度的变化，他固体在r=OK时的晶格常数，X为晶格常数的变化。答：O=原了，v=空位T=OK时：N个原子，无空位。0000••…0000原了间距为他，总长度为h=Ncg（2分）O原了河距为G,总长度为/=/o+△/（2分）T>0K时：N个原了，M（V）个空位。△/=/—/()=△/热膨胀+△/空位（1分）△/热膨ik=N'a（1分）△/空位QNL(y)a（1分）因此，△/nNAa+M,(V)a(1分)由丁•ava（）A/alMi故g(T)=N[(V)WuOVOO•…OOVONaalQaQ3、分别在FCC与BCC金属屮图
5、示出称为“哑铃”的双原了Frenkel对间隙的位置。答：图中给出了FCC与BCC品体结构中稳定的“哑铃”状的双原子Frenkel对间隙的位置,两个黑色的原了分亭一个晶格位置。FCC屮“哑铃”的轴沿＜100＞方向，BCC屮“哑铃”的轴沿＜110＞方向。FCCBCCO（5分）（5分）4、用Debye模犁计算二维晶体的潜热。答：总模数为2N,其屮N为原子数，2为可能的激化数。因此，2N=2Ad2k!（2^Q（kD-k）=Akl/（2龙），其屮A为二维晶体的面积。故有：kD=2^V/A内能可表示为：U=2Ad2k/（2^G（kD/[cxp（^^）-l]应用a）=
6、kc$并引进变量x=fihcsk,有：单位面积的热焙为Cj=（/A）dU/dT,因此因此，对二维晶体6氐彳严在低温极限：CA=万专77（1分）在高温极限：CA=2kBN!A（1分）5、考虑一个厚度为的无限大平板状尚体，其屮某一元素的浓度梯度dC/dx在空间的分布不为常数。由于扩散作用，该元素原了以净流量J由平板的一侧流入，以净流量丿2由平板的另一侧流出。试由Fick第一定律推导出Fick第二定律。答：考虑如下图所示的浓度分布C（x,/）,-H屮浓度梯度dC/dx在空间的分布不为常数，因此净流量丿将随空间位置变化。［tlAx=X2-X!薄层的一侧流进其屮的净
7、流最为由另一侧流出其屮的净流量为丿2。（3分）由扩散产生的浓度分布随时间的变化率可由一维连续性方程给出:dtdxAx（2分）由Fick第一定律有:（2分）因此,零dxAradx£dx丿（2分）此即dC/dx在空间的分布不为常数的情况下扩散的Fick第二定律。（1分）6、对一个具有四方对称性的品体，如果让边长为G的立方样品达到热平衡，人们发现晶体外形会变为边长为/F和//的四方形，求/与H。己知品体（100）与（ioo）面的表血能为幷，（010）、（001）、（oio）和（ooi）面的表面能为乃。答：由Fick第一定律有:（2分）因此,零dxAradx£dx丿
8、（2分）此即dC/dx在空间的分布不为常数的情况下扩
