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《圆的证明与计算题专题研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、判定切线的方法》专题研究(1)若切点明确，则“连半径，证垂直”。常见手法有：全等转化；平行转化；直径转化；中线转化等；有时可通过计算结合相似、勾股定理证垂直;(2)若切点不明确，则“作垂直，证半径”。常见手法：角平分线定理；等腰三角形三线合一，隐藏角平分线；总而言之，要完成两个层次的证明：%1直线所垂直的是圆的半径(过圆上一点)；%1育线与半径的关系是互相垂直。在证明屮的关键是要处理好弧、弦、角Z间的相互转化，要善于进行由此及彼的联想、要总结常添加的辅助线.(1)如图1,是O0的育径，BC丄AB,AD//OC交＜30
2、于D点，求证：CD为(D0的切线;(2)如图2,以RtHABC的直角边仙为育径作＜30,交斜边AC于D,点E为BC的屮点，连结DE,求证:DE是的切线.⑶如图3,以等腰AABC的一腰为直径作(DO,交底边BC于D,交另一腰于F,若DE丄4C于E(或E为CF中点),求证：DE是OO的切线.(4)如图4,4B是©0的肓径，AE平分ZBAF,交©0于点E,过点E作頁•线ED丄AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C,求证：CD是的切线.范例练习：CC1•在△ABP中，ZABP=90Q,以力B为直径作(DO交AP于C
3、点，弧CF=CB、过C作AF的垂线，垂足为M,MC的延长线交BP于D.(1)求证：CD为OO的切线；2•直角梯形ABCD中，ZBCD=90°.AB=AD+BC,第1题B第2题力B为直径的圆交BC于&连0C、交于F3.如图，AB为直径，PB为切线,点C在G»0上，AC//OP.(1)求证：PC为＜30的切线。(2)0P交＜30于点D过D点作DE丄AB,E为垂足，连AD交于G,CG=3,DE=4,求他的值。DB4•如图，已知△ABC中，以边BC为直径的(30与边AB交于点D,点、E为纭的中点，4F为△4BC的角平分线，且
4、AF丄EC。(1)求证：AC与OO相切；C2.如图，为O0的肓径，C、D为(30上的两点，AD=DC^点E,F为垂足.求证：EF为©0的切线；过D作育线BC的垂线交育线AB于B3.如图，AB为的頁径，半径OCLAB,D为4B延长线上一点,过D作O0的切线，E为切点，连结CE交A3于点F.求证：4.如图，RtZMBC中,ZC=90°,BD平分ZABC,以AB上一点0为圆心过B、D两点作O0,◎0交AB于点一点E,EF丄AC于点F.求证：O0与AC相切;5.如图，等腰△ABC屮，AB=AC,以AB为直径作O0交BC于点D
5、,DELAC^E.(1)求证：DE为的切线;B(2)若AC=6,£?C=8,求EC的长6.如图，BD为（DO的直径，4为花的屮点，4D交BC于点E,F为BC延长线上一点，且FD=FE.（1）求证：DF为OO的切线；8、如图，是O0的直径，BC丄AB,过点C作©0的切线CE,SLAD+BC=CD.（1）求证：4D是OO的切线；（2）设0E交4C于F,若0F=3,EF=2,求线段BC的长.点D是CE延长线上一点，连结AD,9、如图，△ABC中，AB=BC,以AB为真径的©0交4C于点D,且CD=BD.（1）求证：3C是O
6、O的切线;（2）已知点M、N分别是AD.CD的中点，3M延长线交OO于E,EF//AC,分别交BD、BN的延长线于H、F,若DH=2,求EF的长.10、如图，是半OO±的直径，E是盘的屮点，0E交弦BC于点D,过点C作交4D的平行线交0E的延长线于点F.ZAD0=ZB.（1）求证：DF是©0的切线.（2）若4E=14,BC=12,求BF的长
