2013年高考数学总复习 1-1 集合 新人教B版.doc

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1、2013年高考数学总复习1-1集合新人教B版1.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

2、y＝x，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{1,2,3,4}　　　　　B．{1,2}C．{1,3}D．{2,4}[答案]　B[解析]　B＝{y

3、y＝x，x∈A}＝{，1，，2}，∴A∩B＝{1,2}．2．(文)(2011·北京石景山测试)设M＝{x

4、x<4}，N＝{x

5、x2<4}，则(　　)A．MNB．NMC．M⊆∁RND．N⊆∁RM[答案]　B[解析]　∵M＝{x

6、x<4}，N＝{x

7、－2

8、≥0}，集合N＝{x

9、x2＋x－2<0}

10、，则M∩N＝(　　)A．{x

11、x≥－1}B．{x

12、x<1}C．{x

13、－1

14、－1≤x<1}[答案]　D[解析]　∵M＝{x

15、x≥－1}，N＝{x

16、－2

17、－1≤x<1}，∴选D.3．(文)(2011·湖北文，1)已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{6,8}B．{5,7}C．{4,6,7}D．{1,3,5,6,8}[答案]　A[解析]　∵A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∴∁U(A∪

18、B)＝{6,8}．(理)(2011·北京宣武模拟)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]　C[解析]　U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}，∴∁U(A∩B)＝{1,2,5}，故选C.4．(2011·浙江温州)设全集U＝R，A＝{x

19、x<－3或x≥2}，B＝{x

20、－1

21、－1

22、－3≤x<2}，B＝{x

23、－1

24、UA)∩B＝{x

25、－1

26、①{a，b}和{a、b、c，d}；②{a、b、c}和{a，b，d}；③{a，b，d}和{a、b、c}；④{a、b、c，d}和{a，b}，共4对．故选B.[点评]　P＝{a，b}，Q＝{a、b、c，d}与P＝{a、b、c，d}，Q＝{a，b}是不同的．6．(2010·山东滨州)集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

27、y＝cosx，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{－1,0,1}[答案]　B[解析]　∵cos0＝1，cos(－1)＝cos1，∴B＝{1，cos1}，∴A∩B＝{1}．7．已知集合M＝{(x，y)

28、x＋y＝2}，N＝{(x，y)

29、x－y＝4}，则集合M

30、∩N＝________.[答案]　{(3，－1)}[解析]　由于M∩N中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x＝3，y＝－1.8．(文)已知集合A＝{x

31、x≤1}，B＝{x

32、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]　a≤1[解析]　因为A∪B＝R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a≤1.(理)已知集合A＝{x

33、lx≥3}，B＝{x

34、x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(－∞，c]，其中的c＝______.[答案]　0[解析]　A＝{x

35、0

36、}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.[答案]　{1,2,5}[解析]　∵A∩B＝{2}，∴log2(a＋3)＝2，∴a＝1，∴b＝2，∴B＝{1,2}，∴A∪B＝{1,2,5}．(理)已知集合A＝{x

37、x2－x≤0，x∈R}，设函数f(x)＝2－x＋a(x∈A)的值域为B，若B⊆A，则实数a的取值范围是________．[答案]　[－，0][解析]　A＝{x

38、0≤x≤1}，∵