19、1},∴M={0,2,3,4}.∴M∩N={0,2,3}.答案 {0,2,3}8.设U={0,1,2,3},A={x∈U
20、x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.解析 ∵∁UA={1,2},∴A={0,3}.又A={x∈U
21、x2+mx=0}={0,-m},∴-m=3,∴m=-3.答案 -39.(xx·济南模拟)设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶
22、)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集的容量之和为________.解析 ∵S4={1,2,3,4},∴X=∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}.其中是奇子集的为X={1},{3},{1,3},其容量分别为1,3,3,所以S4的所有奇子集的容量之和为7.答案 7三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)10.若集合A={-1,3}
23、,集合B={x
24、x2+ax+b=0},且A=B,求实数a,b.解 ∵A=B,∴B={x
25、x2+ax+b=0}={-1,3}.∴∴a=-2,b=-3.11.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.解 (1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=-3或a=3.经检验a=5或a=-3符合题意.∴a=5或a=-3.(2)∵{9}=A∩B,∴9∈A且9∈B,由(1)知a=5或a=-
26、3.当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},此时A∩B={9};当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9},不合题意.∴a=-3.12.已知集合A={x
27、x2-2x-3≤0},B={x
28、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.解 由已知得A={x
29、-1≤x≤3},B={x
30、m-2≤