2013年高考数学(理)二轮复习 阶段一 专题二 第二节 配.doc

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1、[配套课时作业]1．(2012·威海模拟)已知α∈，cosα＝－，则tan2α＝(　　)A.　　　　　　　　　B．－C．－2D．2解析：选B　因为α∈，cosα＝－，所以sinα＝－＝－.所以tanα＝2.则tan2α＝＝－.2．若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选D　由二倍角公式可得sin2α＋1－2sin2α＝，sin2α＝，又因为α∈，所以sinα＝.即α＝，所以tanα＝tan＝.3．设sinα＝，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)＝(　　)A．－B．－C

2、.D.解析：选D　∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，∴tanα＝－.又∵tan(π－β)＝，∴tanβ＝－，∴tan2β＝＝－，∴tan(α－2β)＝＝＝.4．(2012·重庆高考)＝(　　)A．－B．－C.D.解析：选C　原式＝＝＝＝.5．已知sin＋sinα＝－，－<α<0，则cos等于(　　)A．－B．－C.D.解析：选D　由sin＋sinα＝－，－<α<0，得sin＋sinα＝sinα＋cosα＝sin＝.所以sin＝－，所以cos＝cos＝－sin＝.6．(2012·湖北高考)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c

3、.若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为(　　)A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．5∶4∶3D．6∶5∶4解析：选D　由题意可得a>b>c，且为连续正整数，设c＝n，b＝n＋1，a＝n＋2(n>1，且n∈N*)，则由余弦定理可得3(n＋1)＝20(n＋2)·，化简得7n2－13n－60＝0，n∈N*，解得n＝4，由正弦定理可得sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.7．(2012·北京高考)在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.解析

4、：代入余弦定理公式得：b2＝4＋(7－b)2－2×2×(7－b)，解得b＝4.答案：48．(2012·烟台模拟)若α∈，且cos2α＋sin＝，则tanα＝________.解析：因为cos2α＋sin＝，即cos2α＋cos2α＝，所以cos2α＋2cos2α－1＝.整理得3cos2α＝，所以cosα＝(因α为锐角，所以取正)．又α∈，所以α＝，tanα＝1.答案：19．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________.解析：由a⊥b，得a·b＝bc

5、osC－(2a－c)cosB＝0，利用正弦定理，可得sinBcosC－(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinAcosB＝0，即sin(B＋C)＝sinA＝2sinAcosB，故cosB＝，因此B＝.答案：10．(2012·安徽名校模拟)已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(4，－1)，n＝，且m·n＝.(1)求角A的大小；(2)若b＋c＝2a＝2，试判断△ABC的形状．解：(1)∵m＝(4，－1)，n＝，∴m·n＝4cos2－cos2A＝4·－(2cos2A－1)＝－2

6、cos2A＋2cosA＋3.又∵m·n＝，∴－2cos2A＋2cosA＋3＝，解得cosA＝.∵0

7、cos的值．解：(1)∵z1＝z2，∴∴λ＝sin2x－cos2x.若λ＝0，则sin2x－cos2x＝0，得tan2x＝.∵0

8、速直线前进，问船速为多少？解：由题意，得轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟．又船始终匀速前进，所以BC＝4EB.设EB＝x，则BC＝4x.由已知，得∠BAE＝30°，∠EAC＝15