一次函数图像与性质教学设计.ppt

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1、一次函数的图象和性质.1.正比例函数y=kx图像是___________________2.正比例函数当k>0时经过________象限,k<0时经过_______象限当k>0，y随x的增大而_______当k<0时y随x增大而_______一复习检测3.我们研究它的性质时是借助什么研究的？4.一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？过原点的一条直线一、三二、四增大减小既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?二、提出问题明确目标在同一坐

2、标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：x…-2-1012…y=-6x……y=-6x+5……探究11260-1217115-6-1-717115-7y=-6xy=-6x+50Xyxy015y=-6x+5y=-6x不同点:2.函数y=-6x的图象经过_____，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.相同点:1.这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度______.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.思考直线相同原点(0,5)上5为什么把

3、y=-6x图像要向上平移5个单位就得到y=-6x+5的图像呢？可从它们的解析式反映出来想一想x…-2-1012…y=-6x…1260-6-12…y=-6x+5…17115-1-7…归纳:一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢？它与直线y=kx有什么关系？1.一次函数y=kx+b的图象是,我们称它为___________.3.直线y=kx+b可以看作由_____________________________而得到(当b＞0时，_____平移；当b＜0时，_____平移).2.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系____平行一条直线直线y=kx

4、+b直线y=kx平移∣b∣个长度单位向上向下学以致用1：(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过________________而得到;（2）直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_______________而得到;（3）直线y=2x向下平移3个单位所得直线解析式为________向下平移3个单位向上平移2个单位y=2x-3(4)若直线y=kx+3平行于直线y=-3x-5,则k=_(5)直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=_____-3-1123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6思考1既然

5、一次函数图像是直线，你有画一次函数图像简单方法吗？例2同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+1体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+1探究2一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的

6、增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降增大上升1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+1学以致用21.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+1图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3为_________.y2

7、1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1o,b=oK>0,bo,b>0yxoK<0,b=0yxoK<0,b<0yxoK<

8、0,b>0yx0小试牛刀例、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。解：由题意可知k＜0,b＞