《一次函数图像与性质》教学设计

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1、《一次函数图像与性质》教学设计教学目标　知识技能1.会用两点法画出一次函数的图像；2.能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；　数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；　解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题　情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质教

2、学难点结合图像理解一次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题——猜想——探究——应用教学媒体电脑课件、绘图纸教学流程安排　活动流程图　活动内容和目的活动1.联想旧知，导入新课　由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动3.实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5.课堂小结，

3、推荐作业理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。教学过程设计　问题与情境　师生行为　设计意图[活动1]　问题1、什么是正比例函数？2、正比例函数y=kx的图像时一条？3、正比例函数y=2x经过第象限，y随x的增大而；3、正比例函数y=—2x经过第象限，y随x的增大而；4、猜想：一次函数y=2x+1图像经过第象限;一次函数y=2x—1图像经过第象限；1.教师出示问题,学生口答，复习巩固正比例函数的概念和性质，2、通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质；　问题1：复习一次函数的定义.问题2：理解正比例函数的

4、图像时一条直线；问题3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质问题4：通过画草图来了解一次函数的图像性质。[活动2]1、画图：用描点法在同一坐标系中画出y=2x+1、y=2x—1y=2x的图像；2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：（1）这三个函数的图像形状都是，并且倾斜程度，（2）y=2x+1与y轴的交点为；它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；y=2x—1与y轴的交点为；它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；3猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？引

5、导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．师生得出：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移

6、b

7、个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。通过活动2，通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律．让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识　问题与情

8、境师生行为　设计意图[活动3问题：1.一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？]2、实践：在同一坐标系中画出y=—0.5x+1、y=—0.5x—1的图像；3、把y=—0.5x+1、y=—0.5x—1与y=2x+1、y=2x—1的图像进行比较；总结归纳：（1）k>0时，y随x的增大而增大.(2)k<0时，y随x的增大而减小.1.教师引导学生分析:1）一条直线最少可以有几个点确定？2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？3）老师与学生总结出选取（0，b）（-，0

9、）两点.（其他的点也可以）　学生通过两个点进行画函数的图像师生进一步总结：（1）k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的k值相等时，两直线平行.掌握一次函数图像的简单画法，为后面的教学做准备通过活动，熟悉一次函数图象画法．经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系．[活动4]问题A组：1、已知函数y=3x+1的图像过

10、第_________象限，y随x的增大；2、已知函数y=2x+1的图像与x轴的交点，与y轴的交点，3、函数y=－kx－2的图像通过点（0，__）如果y随x增大而减小，则k___0；4、直线y=kx+3与平行，则k=;5、在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限；6、直线与平行，与y轴的交点在x轴的上方，且1．教师引导学生运用所学知识解决实际问题.2.引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.　　1