平行四边形的性质（1）ppt.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CD，AD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴一、探究新知平行四边形的定义平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的对边有什么关系？它的对角有什么关系？问题按照下面的步骤，在方格纸上画一个平行四边形.步骤1画两条平行线.步骤2在两条平行线上分别取点A和点B，连接AB.步骤3沿着水平方向平移AB到DC，得到ABCD.画图观察度量猜想1、平行四边形的对边相等。2、平行四边形的对角相等。●ADOCBD

2、BOCA验证●ADOCBDBOCA已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC证明：连接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4又AC＝CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，CB＝ADADCB1423证明性质1平行四边形的对边相等。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:∠A=∠C,∠B=∠D证明：连接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4又AC＝CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B＝∠D又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3∴∠BA

3、D＝∠BCDADCB1423证明性质2平行四边形的对角相等。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D思考你还有其它证法吗？例１在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.Z```x``xkABＤＣEFHABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长

4、为()A、6cmB、12cmC、4cmD、8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.D140°二、巩固新知EABDC9cm5cm3.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm135°4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？EBDAC（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①平行四边形的对角相等，邻角互补．②平行四边形的对边平行且相等．三、归纳总结作业课本P49-50页第1题练习册P32-33

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