《相交线》课件.ppt

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1、5.1.1相交线学习目标：1、熟记邻补角、对顶角的定义，能从图形中辨认出对顶角与邻补角。2、理解对顶角相等的性质并能运用做题。自学指导（5分钟之后检测）1、完成探究问题：∠1和∠2，∠1和∠3有怎样的位置关系？∠1和∠2，∠1和∠3度数有什么关系？剪刀把手之间角变化过程中，这个关系还保持吗？为什么？2、勾画出邻补角，对顶角定义及对顶角性质。能推导出对顶角相等的性质。3、详看例1解题过程并能求出所求角的度数。BACDO12341、有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角2、有一条公共边3、另一

2、边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!温馨提示：对顶角相等.OABCD）（1342）（已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、∠2=∠4解：因为直线AB与CD相交于O点所以∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°所以∠1=∠3同理可得：∠2=∠4对顶角的性质:1练习1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是__的邻补角是——ab

3、）（1342）（例1:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。有邻补角的定义，得：∠2=180°－∠1=180°－40°=140°解:由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线

4、，那么（）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；B。∠COE和∠AOD是对顶角；C。∠BOC和∠AOD是对顶角；D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC思考题:(合作讨论)两条直线相交，最多有几对对顶角？三条直线相交，最多有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？n条直线相交，最多有几对对顶角？(2)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.612练习:(3)

5、如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于一点,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.6125、(1)如图1,两条直线ＣＤ、ＥＦ相交,在这个图形中,有对顶　　　　角____对,邻补角____对.AB图1CEFD４２4×3=12对n×(n-1)对