二次根式的性质.ppt

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1、人教版八年级数学下册16.1二次根式（2）汶上县苑庄镇中学张齐坤说说你对二次根式的认识.?开动你的脑筋,你一定行!温故而知新1.表示什么含义?答:当a>0时,表示a的正平方根;当a=0时,表示a的平方根.2.当a满足什么条件时,代数式才有意义?答:由于负数没有平方根,所以当a≥0时,才有意义!3.代数式(a≥0)有如下特征:a≥0,≥0(双重非负性)a可以是数,也可以是式.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.学习目标1．经历探索性质=a（a≥0）和=a（a≥0）的过程，并理解其意义；2．会运用性质=a（a≥0）和=a（a≥0）进行二次根式的化简；3

2、．了解代数式的概念．学习重点：理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简．问题1根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．042性质的探究把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：（a≥0）．_____；_____；_____；_____．方法构想例2：计算：解：练习=8=3=12=6计算：=3性质再探究把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：（a≥0）．020.1问题2填空，你能说说这样做的依据吗？_____；_____；_____；_____．例3计算下列各式：（1）；（2）．巩固新知练习:用心算一算:5718(x﹤y)1

3、12:从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方=a=∣a∣辨析总结1.从读法来看：3.从取值范围来看：a取任何实数a≥0根号a的平方根号下a平方4.从运算结果来看:2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣二次根式的性质及它们的应用:a0-a(a>0)(a=0)(a<0)平方在外面直接去根号平方在里面加上绝对值分类来讨论口诀（1）（2）22-2

4、-2

5、=2

6、2

7、=2-

8、-2

9、=-2大家一起来分辨例1计算下列各式：（1）；（2）．性质的运用巩固新

10、知（7）；（8）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；化简：（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．新知再探究（a≥0）问题3回顾我们学过的式子，如，这些式子有哪些共同特征？综合运用练习1对于性质，逆向思考可得：（a≥0）（a≥0），请根据这一结论完成填空：（1）；（2）．在实数范围内分解因式:4-3?∵∴解22方法构想如果几个非负数（a2、

11、a

12、、）的和为0，那么每一个非负数都是0.∴2-a=03b-1=0解练习22-a+

13、3b-1

14、=0,∵?若a.b

15、为实数,且求的值解:2-a³0∵24一路下来，我们结识了很多新知识，对照学习目标，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。硕果累累二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣梳理一下吧：26作业：1、教科书第4页练习第1，2题；习题16.1第2，4题．2、《同步学习》达标测试.3、预习下一节课二次根式的乘除课后作业