勾股定理----数学活动.ppt

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1、zxxk第十七章勾股定理—数学活动第十七章勾股定理单位：巢湖市烔炀镇初级中学教师：王玉梁人教版八年级数学下册学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.活动一方案：如图：将绳子拉直，使绳子的另一端落在地面上。设旗杆的高度为x米，量出绳子多出的一段长为a米,BC的长为b米，则绳子的长度为（x+a）米。在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2可列出方程：x2+b2=(x+a)2因此，可以求出x的值，即为旗杆的高度。ACB用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案

2、，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.cabcabcabcab活动二以下各图拼出的几个图案，请你再给出几种不同拼法。cabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.c2该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》.人们又称它为“赵爽弦图”。设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,试用两种不同的方法计算图中的大正方形的面积。从中你发现勾股定理的证明方法吗

3、？与你的同伴交流cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.(a+b)2C2C2，设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,试用两种不同的方法计算图中的大正方形的面积。从中你发现勾股定理的证明方法吗？与你的同伴交流你能用图形平移的方法证明勾股定理吗？活动三a2b2a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？勾股定理的证明小结：活动四人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”。这节课你学到什么，你有哪

4、些收获？布置作业：2.通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流.1．自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想.谢谢观赏再见