数列求和方法.ppt

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1、数列求和的常见方法所求数列为等差、等比数列，直接利用其求和公式求和。一、公式法1等差数列求和公式2等比数列求和公式公比含字母，要分类讨论常用数列求和公式：所求数列为等差、等比数列，直接利用其求和公式求和。一、公式法二、分组求和法[类型2]求下列数列的前n项和：原数列非等差、等比数列，把通项拆分重新组合为若干个等差、等比数列，再求和。适用题型：{an},{bn}是等差或等比数列，则数列{an±bn}的求和可用分组求和法。二、分组求和法{等差±等比}通项公式特点：原数列非等差、等比数列，把通项拆分重新组合为若干个等差、等比数列，再求和。三、错位相减法[类型3]求下列数列的前n项和：一般

2、地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}的求和可用错位相减法。三、错位相减法适用题型：{等差×等比}通项公式特点：一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}的求和可用错位相减法。四、裂项相消法把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。类型4：四、裂项相消法把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见裂项技巧：（1）（2）（3）（4）对通项有形如上述特点的数列求和，可采用裂项相消法，裂项关键是裂通项，要注意消项的对称性.五、奇偶并项法[类型5]求下列数列的前n项和：六、倒序相加法等差数列的前n项和的推导方

3、法适用题型：数列{an}中，与首、末项等距离的两项之和相等，则可采用倒序相加法求和。类型6：随堂巩固(3)求数列1,3a,5a2,7a3,…,(2n-1)an-1的前n项和Sn;(2)求数列5,55,555,5555,…的前n项和Sn;(4)求数列前n项和Sn;(5)数列{an}的通项公式,求Sn.(1)求数列的前n项和Sn;公式法等差或等比数列用求和公式，常用数列直接运算。奇偶并项法错位相减法裂项相消法分组求和法常见求和方法适用范围及方法数列{an±bn}的求和，其中{an}、{bn}是等差或等比数列。数列{anbn}的求和，其中{an}是等差数列,{bn}是等比数列。通项形如的

4、数列求和，把每一项拆为两项之差，相加相消。倒序相加法与首、末项等距离的两项之和相等，倒序相加再求和。