初中三年级数学必�第三课时课件.ppt

《初中三年级数学必�第三课时课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元复习1、什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？2、如何运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程？3、如何根据一元二次方程的根的判别式来判断方程是否有实根？4、一元二次方程根与系数的关系。5、利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤？回顾知识结构一元二次方程配方法公式法因式分解法一元二次方程的有关概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用典例精析，复习新知1．（1）方程(m+1)xm2-2m-1+7x-m=0是一元二次方程，则m是多少？分析：首先根据一元二次方程的定义得，m2-2m-1=2；再由一元二次方程ax2+bx+c=

2、0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m+1≠0来求m的值．解：m=3．（2）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．0分析：首先得出m2-3m+2=0；再由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m-1≠0来求m的值．解：m=2．2、用适当的方法解一元二次方程(1)x2=3x(2)(x-1)2=3(3)x2-2x-99=0(4)2x2+5x-3=0分析：方程（1）选用因式分解法；方程（2）选用直接开平方法；方程（3）选用配方法；方程（4）选用公式法3、若(x2+y2)2-4(x2+y2)-

3、5=0,则x2+y2=。分析：用换元法设x2+y2=m得m2-4m-5=0，解得m1=5m2=-1对所求结果，还要结合“x2+y2”进行取舍，从而得到最后结果．解：x2+y2=54、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0分析：b2-4ac=(-2)2-4×(-1)k=4k+4>0得k>-1，再由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得k≠0．解：B5、某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个．市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元

4、，每月平均销售数量将减少10个．若销售利润率不得高于100％，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？分析：如果这种台灯售价上涨x元，那么每个台灯获利(40＋x－30)元，每月平均销售数量为(600－10x)个，销售利润为(40＋x－30)和(600－10x)的积．用一元二次方程解决实际问题时，所求得的结果往往有两个，而实际问题的答案常常是一个，这就需要我们仔细审题，看清题目的要求，进而作出正确的选择。解：设这种台灯的售价上涨x元，根据题意，得(40＋x－30)(600－10x)=10000．即x2-50x+400=0．解得x1=10，x2=40．所以每个台灯的售

5、价应定为50元或80元．当台灯售价定为80元时，销售利润率高于100％，不符合要求；当台灯售价定为50元时，销售利润率不高于100％，符合要求．答：每个台灯售价应是50。复习训练，巩固提高1、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根分析：b2-4ac=(-2)2-4×(-1)=8>0解：B2、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．分析：设方程方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0设其两根为x1，x2，得∵△=（2k+1）2﹣4×（k2﹣2）=4k+9＞0，

6、∴k＞﹣。∵x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2﹣2，又∵x12+x22=11，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=11。∴（2k+1）2﹣2（k2﹣2）=11，解得k=1或﹣3。∵k＞﹣，∴k=1。3、若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是_．分析：∵关于x的一元二次方程有实根，∴△=，解之得a≤1。师生互动，课堂小结1、回顾整理今日收获。2、你还有哪些困惑和疑问？学而时习之，不亦说乎？1.布置作业：从教材习题中选取。2.完成创优作业本课时的习题。