平行线的判定第一课时.ppt

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1、5.2.2平行线的判定（第1课时）（1）根据定义.（2）根据平行公理的推论.1.梳理旧知，引出新课如何判断两条直线是否平行？判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：2、平行线的画法：2.动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？2、平行线的画法：·ABCD2．动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？在画图过程中，三角板起到什么

2、作用？2、平行线的画法：2．动手操作，归纳方法ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.cab12简单说成：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）几何语言书写：两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴

3、AB∥CDB1ACDF32E由此你又获得怎样的判定平行线的方法?()已知（）对顶角相等（）等量代换（）同位角相等两直线平行3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.abl12内错角相等，两直线平行。两直线平行的判定(2):几何语言书写：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）下图中，如果∠2+∠4=180°，能否得出AB∥CD?∵∠2+∠4=180°（已知）∠3+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平

4、行）E1AC342DBF你还有其它的说理方法吗？方法2∵∠2+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.E1AC342DBF下图中，如果∠2+∠4=180°，能否得出AB∥CD?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行。abl12两直线平行的判定(3):∵∠1

5、+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）几何语言书写：判定方法1同位角相等，两直线平行．判定方法2内错角相等，两直线平行．判定方法3同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定方法同位角相等，两直线平行.4.巩固新知，深化理解例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？4.巩固新知，深化理解例2如图，BE是AB的延长线.答：AD∥BC.根据同位角相等，两直线平行.（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？4.巩固新知，深化理解例2如图，BE是A

6、B的延长线.答：AE∥CD.根据内错角相等，两直线平行.（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？4.巩固新知，深化理解例2如图，BE是AB的延长线.答：AE∥CD.根据同旁内角互补，两直线平行.例3①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定FE①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵

7、∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练习1平行线的判定（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练习2ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角

8、互补,两直线平行如图从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠2=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠