不等式的基本性质课件.ppt

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1、1.2不等式的基本性质什么是不等式？例如：3<4-1>-2（1）请同学们回顾等式的基本性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个数(或式子)，等式仍然成立。2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。不等式的性质呢？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个数（或式子），那么结果会怎样？举例试一试。如：3<73+2__7+2加(减)正数加(减)负数3-5__7-53+(-2)__7+(-2)3-(-5)__7-(-5)<<<<你发现了什么？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个数（或式子），那么结果会怎样？不等式的基本性质1：不

2、等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向。与等式的基本性质类似不变＞＞（1）请同学们回顾等式的基本性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个数(或式子)，等式仍然成立。2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。不等式的性质呢？？（3）如果在不等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），那么结果会怎样？举例试一试。如：3<63×2__6×2乘(除)正数乘(除)负数3÷2__6÷23×(-2)__6×(-2)3÷(-2)__6÷(-2)<<＞你发现了什么？？＞不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正

3、数，不等号的方向.不变不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.改变＞＞<<类别不同点相同点不等式等式不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向两边乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立（1）两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍然成立；（2）两边乘（或除以）同一个正数（或正的式子），不等式和等式仍然成立。应用新知><<<不等式性质1不等式性质1不等式性质3不等式性质22、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果a

4、c2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0×√√×c>0c≠0分析：解不等式就是借助不等式的性质使不等式化成“”或“”（a为常数）的形式：（1）x–5>-1;(2)3x<2x+1例：利用不等式的性质解下列不等式；（3）;(4)-4x>3典型例题x>ax-1;(2)3x<2x+1解：（1）根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上5，不等号的方向不变，所以x-5+5>-1+5x>4例：利用不等式的性质解下列不等式；（3）;(4)-4x>3典型例题x>ax

5、（1）x–5>-1;(2)3x<2x+1解：（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x-2x<2x+1-2xx<1例：利用不等式的性质解下列不等式；（3）;(4)-4x>3典型例题1、用不等式的性质解下列不等式；随堂练习（1）x–5>-1;(2)3x<2x+1解：（3）根据不等式的基本性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变，所以例：利用不等式的性质解下列不等式：（3）;(4)-4x>3典型例题（1）x–5>-1;(2)3x<2x+1解：（4）根据不等式的基本性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以例：利用不等式的性质解

6、下列不等式;（3）;(4)-4x>3典型例题2、用不等式的性质解下列不等式；随堂练习应用新知><1、单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0能力提升：BD(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0CD(5)若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.D.-a>-bD总结这节课你学到

7、了哪些知识？作业A组基础题课本P1204、5B组拓展题若x≠2，(x-2)a>(x-2)b，比较a和b的大小。