二元一次方程组加减消元法.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.2消元—二元一次方程组第2课时加减法学习目标1.掌握加减消元法的意义；2.会用加减法解二元一次方程组．（重点）导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得：y=4.把y=4代入③，得x=5.所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4讲授新

2、课用加减法解二元一次方程组一仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解：②-①得5x-3x=33-23，解得x=5.将x=5代入①得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是①②3x+2y=23,5x+2y=33②-①的话就只剩下一个未知数了x=5,y=4.这样是不是更简单呢？像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.加减法的概

3、念练一练解方程组：解：典例精析例1：用加减法解方程组:①②对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：①×3得：所以原方程组的解是解：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④①②总结归纳主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：注：若

4、同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等.典例精析例22辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.根据题意可得方程组：化简可得：①②②-①得11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.因此这个方程组的解为.答：1辆大卡车和1辆小卡车各运4吨和2吨.当堂练习1.方程组的解是．①②2.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=1

5、7②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B解：②×4得：所以原方程组的解为①3.（青岛·中考）解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=164.已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．解：，②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①②解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结加减法解二元一次方程组的一般步骤见本课时教材课后练习练习课后作业